TEST fisico-matematico (SSIS)

Gianmaster08
Potreste gentilmente darmi TUTTE le risposte così posso confrontarle con le mie e se optete anche con qualche spiegazione della parte riguardante:
1) domande di indirizzo comuni
2) domande di matematica


DOMANDE COMUNI DI INDIRIZZO
1. Quale delle seguenti funzioni soddisfa l’uguaglianza f(a+b) = f(a)+f(b) per ogni
coppia di numeri reali a, b ?
A) f(x) = 3x
B) f(x) = 3x
C) f(x) = x3
D) f(x) = x+3
E) f(x) = |x|

2. Sapendo che log10 25 = c, quanto vale log10 5 ?
A) c^-2
B) 2c
C) c1/2
D) c/2
E) c^2

3. Andrea, Barbara e Carlo parlano dei loro studi universitari:
Andrea: “Se Carlo si iscrive a ingegneria, mi iscrivo anch’io”
Barbara: “Esattamente due di noi si iscriveranno ad ingegneria”.
Da queste affermazioni possiamo dedurre che:
A) Andrea si iscriverà ad ingegneria
B) Andrea non si iscriverà ad ingegneria
C) Barbara si iscriverà ad ingegneria
D) Barbara non si iscriverà ad ingegneria
E) Carlo si iscriverà ad ingegneria

5. Siano a, b due numeri naturali tali che 27 è un divisore di ab. Si può dedurre che
A) a è dispari oppure b è dispari
B) 27 è un divisore di a oppure di b
C) 3 è un divisore di a+b
D) 3 è un divisore sia di a che di b
E) 9 è un divisore di a oppure di b

6. È dato un rombo di lato c i cui angoli acuti misurano alfa. L’area del rombo è:
A) c^2 cos alfa
B) (c^2/2) sen alfa
C) c^2 sen alfa
D) (c^2/2) cos alfa
E) (c^2/2) tan alfa

7. Il polinomio x^3+2x+3 è divisibile per
A) 2x+3
B) x
C) x2-1
D) x+1
E) x-2

8. Il fascio di luce di una lavagna luminosa attraversa un pacchetto di fogli di acetato.
Ognuno dei fogli assorbe l’1% della luce incidente di intensità I0. Al variare dello
spessore x del pacchetto, l’andamento dell’intensità della luce trasmessa, come
funzione di x, è modellizzabile dalla funzione (k > 0):
A) I = I0 (x+1)^ -1
B) I = I0 – kx
C) I = I0 – kx^2
D) I = I0 exp(-kx)
E) I = I0 exp(kx)

9. Un lupo vede una lepre, che si trova alla distanza di 24 salti di lepre; la lepre
scappa in linea retta e il lupo la insegue. Ogni 7 salti della lepre, il lupo ne compie
5, ma di lunghezza doppia. Quanti salti fa la lepre prima di essere catturata?
A) 40
B) 49
C) 56
D) 70
E) 80

10. Per calcolare approssimativamente il numero di pesci presenti nella vasca di un
allevamento, si segue questa procedura:
_ si prelevano dalla vasca 200 pesci, si marcano con un segno e si rimettono
nella vasca;
_ il giorno seguente si prelevano 200 pesci dalla vasca e si contano quelli
marcati.
Si constata che sono marcati 8 pesci; quale tra i seguenti valori indica allora
approssimativamente il numero di pesci della vasca?
A) 208
B) 1600
C) 3200
D) 4000
E) 5000

11. Rispondendo a caso a tre domande di un test come questo, nel quale ogni domanda
ha cinque possibili risposte, di cui una e una sola corretta, qual è la probabilità di
dare almeno una risposta esatta?
A) 61/125
B) 21/125
C) 48/125
D) 53/125
E) 64/125

13. Su un tavolo vi sono sei carte da gioco coperte: i quattro assi (cuori, quadri, fiori,
picche), il 2 di cuori e il 2 di picche. Si girano due delle sei carte; la prima carta
girata è un asso. Qual è la probabilità che la seconda sia di picche?
A) 3/10
B) 1/3
C) 5/18
D) 2/5
E) 7/20

14. Quattro grandezze fisiche sono legate dalla relazione w = p+qt dove t è il tempo
misurato in secondi. Se q è misurato in m/s2, l’unità di misura di p dovrà essere
A) m/s
B) m/s^2
C) ms
D) m
E) s

15. Esistono moti non rettilinei di accelerazione nulla?
A) Sì, i moti circolari uniformi
B) Sì, se la traiettoria curva è determinata da vincoli esterni
C) Sì, se il raggio di curvatura è abbastanza grande
D) Sì, in assenza di attrito
E) No

16. Una calamita può essere smagnetizzata?
A) Sì, separando meccanicamente i suoi poli
B) Sì, applicando esternamente un campo magnetico della stessa intensità ma di
verso opposto a quello generato dalla calamita
C) Sì, aumentando opportunamente la temperatura
D) No, in nessun modo
E) Sì, diminuendo la temperatura

17. Un raggio di luce, avente lunghezza d’onda lamda = 500 nm, si propaga in un mezzo
con una velocità v = 2,0 x 108 ms^1. Il raggio passa quindi in un altro mezzo avente
indice di rifrazione 1,25 volte maggiore del precedente. Quali sono la lunghezza
d’onda e la velocità della luce nel secondo mezzo?
A) lamda = 400 nm v = 1,6 x108 ms^-1
B) lamda= 400 nm v = 2,5 x 108 ms^-1
C) lamda= 500 nm v = 2,5 x 108 ms^-1
D) lamda= 625 nm v = 1,6 x 108 ms^-1
E) lamda= 625 nm v = 2,0 x 108 ms^-1

18. La temperatura di un gas perfetto, racchiuso in un recipiente con pareti fisse, passa
da 100 a 300 gradi centigradi. Quale delle seguenti formule descrive con migliore
approssimazione la relazione tra la pressione finale P e la pressione iniziale p?
A) P = p
B) P = 3p
C) P = p/3
D) P = 3p/2
E) P = p/6

19. Quale è il numero minimo di colori necessari a colorare i nodi del seguente grafo
in modo che due nodi connessi da un arco abbiano due colori differenti?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

20. Cosa calcola il seguente algoritmo?
for i=1:n
for j=1:n
a(i,j)=0
for k=1:n
a(i,j)=a(i,j)+b(i,k)*c(k,j)
end for
end for
end for
A) Date due matrici quadrate di ordine n, calcola la trasposta della matrice ottenuta
dal loro prodotto
B) Date tre matrici quadrate di ordine n, calcola la somma della prima con il
prodotto delle altre due
C) Date due matrici quadrate di ordine n, calcola il loro prodotto
D) Date due matrici quadrate di ordine n, calcola il vettore ottenuto moltiplicando la
riga i-esima della prima con la colonna j-esima della seconda
E) Niente, l’algoritmo non è corretto

DOMANDE DI MATEMATICA
1. L'intersezione di tre insiemi è vuota (cioè non esiste alcun elemento comune a tutti
e tre gli insiemi). Se ciascuno dei tre insiemi ha 10 elementi, allora la loro unione
ha
A) al più 20 elementi
B) al più 25 elementi
C) almeno 15 elementi
D) almeno 20 elementi
E) almeno 25 elementi

2. In uno spazio vettoriale c'è un insieme di vettori linearmente indipendenti con 3
elementi. Se ne deduce che
A) ogni insieme di vettori linearmente indipendenti ha 3 elementi
B) ogni insieme di vettori linearmente indipendenti ha al più 3 elementi
C) ogni insieme di vettori linearmente indipendenti ha almeno 3 elementi
D) ogni insieme di vettori che genera lo spazio ha almeno 3 elementi
E) ogni insieme di vettori che genera lo spazio ha al più 3 elementi

3. Sia U una matrice non nulla con n righe e una colonna (n>1) e sia V una matrice
non nulla con 1 riga e m colonne (m>1). Allora il rango della matrice UV
A) è 1
B) è n se n < m
C) è m se m < n
D) dipende solo dagli elementi di U
E) dipende solo dagli elementi di V

4. Due quadrilateri convessi nel piano euclideo sono simili se e solo se
A) si possono far corrispondere i lati e le diagonali dell'uno con i lati e le
diagonali dell'altro in modo che segmenti corrispondenti abbiano lo stesso
rapporto
B) si possono far corrispondere i lati dell'uno con i lati dell'altro in modo che
segmenti corrispondenti abbiano lo stesso rapporto
C) esiste un'affinità che trasforma un quadrilatero nell'altro
D) si possono far corrispondere gli angoli dell'uno con gli angoli dell'altro in
modo che gli angoli corrispondenti siano uguali
E) esiste un'isometria che trasforma un quadrilatero nell'altro

5. Si considerino, nello spazio, i tre piani di equazione z = y+1, z = –y+1, z = 0.
Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
A) I tre piani sono fra loro paralleli
B) I tre piani si intersecano in un punto
C) I tre piani passano tutti per una stessa retta
D) I tre piani si intersecano a due a due in rette tra loro parallele
E) Solo due fra i tre piani sono fra loro paralleli

6. Nel piano complesso, si consideri l’insieme E dei numeri complessi z tali che |z-i|
= |z|. L’insieme E è rappresentato da
A) una circonferenza
B) due rette
C) una corona circolare
D) una retta
E) un’iperbole

7. Quante soluzioni reali ha l’equazione (x2+1)(x3-3x+5) = 0 ?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

8. Quale delle seguenti funzioni ristretta all’insieme R+ è biiettiva (cioè definisce una
corrispondenza biunivoca) da R+ in sé?
A) f(x) = log (x2)
B) f(x) = log | x |
C) f(x) = | log x |
D) f(x) = log (x+1)
E) f(x) = 1 + log x

9. La funzione f(x) = x logx
A) è discontinua nel punto di coordinate (1;0)
B) ha come asintoto verticale l’asse delle ordinate
C) ha un minimo assoluto nel punto di ascissa x = 1/e
D) ha un massimo relativo nel punto di ascissa x = e
E) è crescente nell’insieme di definizione

11.Dato un angolo acuto AOB di ampiezza alfa, sia C0 un punto del lato OA. Si
consideri la spezzata C0C1C2C3… ottenuta in questo modo: C1 è la proiezione
ortogonale di C0 su OB, C2 è la proiezione ortogonale di C1 su OA, C3 è la
proiezione ortogonale di C2 su OB e così via. Se C0C1 = 1, la lunghezza della
spezzata è
A) infinita
B) 1 /(1-cos alfa)
C) sen alfa /(1-sen alfa)
D) cos alfa /(1-cos alfa)
E) 1 /(1-sen alfa)

12. La colonnina di mercurio di un termometro è lunga 200 mm quando il bulbo è a
contatto con vapore a 100 °C e 80 mm quando è in aria a 20 °C. Che lunghezza
avrà quando il bulbo è in acqua a 0°C?
A) 33 mm
B) 40 mm
C) 50 mm
D) 100 mm
E) 104 mm

13. Si lanciano due dadi (non truccati). Quale dei seguenti eventi, relativi ai due
numeri che escono, ha maggiore probabilità di verificarsi?
A) La somma è pari
B) La somma è dispari
C) Il prodotto è pari
D) Il prodotto è dispari
E) La differenza è dispari

14. In una stanza pavimentata con mattonelle quadrate di 40 cm di lato si lancia un
disco circolare del diametro di 10 cm. La probabilità che il disco non tocchi le
linee di contatto delle mattonelle, cioè che sia tutto contenuto all’interno di una
mattonella, è
A) 1/4
B) 5/12
C) 9/16
D) 3/5
E) 5/8

15.Qual è il risultato del calcolo effettuato con il seguente algoritmo?
a inizializzato 1
k inizializzato 1
Ripeti
Inizio
a inizializzato a*k
k inizializzato k+1
Fine
Fino a che k = 8
Visualizza a
A) 56
B) 40320
C) 5040
D) 8
E) 49


Grazie infinite per le dritte che saprete darmi e buon lavoro.

Risposte
_Tipper
"Jean-Paul":
Potreste gentilmente darmi TUTTE le risposte così posso confrontarle con le mie e se optete anche con qualche spiegazione della parte riguardante:
1) domande di indirizzo comuni
2) domande di matematica

Non sarebbe meglio se fossi tu a dare TUTTE le risposte, così ti potremmo dire dove sbagli e dove hai risposto in modo corretto?

Paolo902
"Jean-Paul":

DOMANDE COMUNI DI INDIRIZZO
1. Quale delle seguenti funzioni soddisfa l’uguaglianza f(a+b) = f(a)+f(b) per ogni
coppia di numeri reali a, b ?
A) f(x) = 3x
B) f(x) = 3x
C) f(x) = x3
D) f(x) = x+3
E) f(x) = |x|

A parte il fatto che straquoto quanto dice Tipper (con il quale condivido spesso quello che dice....:wink:)... scusami Jean Paul, ma mi dici qual è la differenza tra le risposte A,B,C di questo primo quesito????? o sono ritardato io oppure le prime tre sono uguali.... ciao... Paolo

_Tipper
Con C) penso intenda $x^3$, una fra A) e B) (seguendo lo stesso ragionamento) potrebbe essere $3^x$.

Martino
"Paolo90":
[quote="Jean-Paul"]
DOMANDE COMUNI DI INDIRIZZO
1. Quale delle seguenti funzioni soddisfa l’uguaglianza f(a+b) = f(a)+f(b) per ogni
coppia di numeri reali a, b ?
A) f(x) = 3x
B) f(x) = 3x
C) f(x) = x3
D) f(x) = x+3
E) f(x) = |x|

A parte il fatto che straquoto quanto dice Tipper (con il quale condivido spesso quello che dice....:wink:)... scusami Jean Paul, ma mi dici qual è la differenza tra le risposte A,B,C di questo primo quesito????? o sono ritardato io oppure le prime tre sono uguali.... ciao... Paolo[/quote]

Credo che le prime tre opzioni siano $3x$, $3^x$ e $x^3$. Bisognerebbe scrivere bene apici e pedici, se no non si capisce nulla :?

Paolo902
"Tipper":
Con C penso intenda $x^3$, una fra A e B (seguendo lo stesso ragionamento) è $3^x$.


ti ringrazio Tipper per il tuo chiarimento... Jean Paul poteva essere un po' più chiaro però... c'è un post che insegna a editare le formule matematiche se non sbaglio...

_Tipper
"Tipper":
Con C) penso intenda $x^3$, una fra A) e B) (seguendo lo stesso ragionamento) potrebbe essere $3^x$.

"Martino":
Credo che le prime tre opzioni siano $3x$, $3^x$ e $x^3$.

Telepatia? :-D

Paolo902
scusami martino, quando ho iniziato a scrivere non avevo visto il tuo post... vedo che sei d'accordo con Tipper... grazie anche a te per le delucidazioni... Paolo

Martino
"Tipper":
Telepatia? :-D


Non lo escludo :D

V1
Cioè ma questi quiz vengono fatti a insegnanti? Spero sia uno scherzo...

TomSawyer1
"Jean-Paul":
Potreste gentilmente darmi TUTTE le risposte così posso confrontarle con le mie e se optete anche con qualche spiegazione della parte riguardante:
1) domande di indirizzo comuni
2) domande di matematica


DOMANDE COMUNI DI INDIRIZZO
1. Quale delle seguenti funzioni soddisfa l’uguaglianza f(a+b) = f(a)+f(b) per ogni
coppia di numeri reali a, b ?
A) f(x) = 3x
B) f(x) = 3^x
C) f(x) = x^3
D) f(x) = x+3
E) f(x) = |x|


La A).

Gianmaster08
Chiedo scusa per il non essere stato proprio preciso, speravo di inserire il TEST come allegato, ma non è possibile...
però c'è la possibilità di collegarsi al seguente link e scaricare il file del test.

http://www.speedyshare.com/615940446.html

Per quanto riguarda le domande di INDIRIZZO COMUNE le risposte che sono riuscito a dare sono le seguenti (ma non sono del tutto sicuro):
8)D
9)C
14)A
15)E
17)A
18)D
19)C
20)C

Per quanto riguarda le domande di MATEMATICA le risposte che sono riuscito a dare sono le seguenti (ma non sono del tutto sicuro):
1)C
2)D
3)A
5)D
6)D
9)C
10)D
11)B
12)C
14)C
15)C

Nell'attesa di vostre risposte saluto cordialmente.

Paolo902
"TomSawyer":
[quote="Jean-Paul"]Potreste gentilmente darmi TUTTE le risposte così posso confrontarle con le mie e se optete anche con qualche spiegazione della parte riguardante:
1) domande di indirizzo comuni
2) domande di matematica


DOMANDE COMUNI DI INDIRIZZO
1. Quale delle seguenti funzioni soddisfa l’uguaglianza f(a+b) = f(a)+f(b) per ogni
coppia di numeri reali a, b ?
A) f(x) = 3x
B) f(x) = 3^x
C) f(x) = x^3
D) f(x) = x+3
E) f(x) = |x|


La A).[/quote]

indubbiamente, TomSawyer hai ragione. Concordo, la A) è la risposta corretta.
Paolo

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