Test ammissione
1.l'espressione 1/ radice di a^2 + b^2
è equivalente a :
a. 1/ a+b
b. 1/ modulo a + modulo b
c. 1/ modulo a + 1/ modulo b
d. nessuna delle risposte precedenti
2.risolvere l'equazione (x-4)/ -3 =1/x
a. x1= 5 x2= -3
b. x1= 1 x2= 3
c. x1= 4 x2= 0
d. l'equazione ha infinite soluzioni essendo soddisfatta per ogni x diverso da 0 e da -3
3.qualisono le soluzioni del sistema
x+ 1/2 y = 1/3
6x + 3y = 2
4.sia a>b>0. Segue necessariamente:
a. a<10b
b. 0< 1/a < 1/b
c. 1/a <0 , 1/b <0
d. radice a < radice b
5. quale delle seguenti uguaglianze è vera per ogni x >= 0?
a.radice cubica x^2 = x radice x
b.radice x^3 = x radice x
6. le due equazioni
1/2 x + 1/3 y = 1
2y = -3x +1
rappresentano:
a. due rette ortogonali tra loro
b. la stessa retta
c. due rette parallele
d. due rette ke si intersecano in un singolo punto
7.l'equazione (x^2 + y^2) /9 =1
rappresenta:
a.il singolo punto (0,0)
b.una parabola
c.un'iperbole equilatera
d.una circonferenza con centro in (0,0)
8.l'equazione della retta passante per il punto (-1/2,3) e parallela all'asse y è:
a. x + 1/2 =0
b. y=3
c.y= -1/2
d.x-3=0
9.quale delle seguenti equazioni rappresenta una parabola che ha il vertice nel punto (3,0) e l'asse delle x come asse d simmetria?
a. y= x^2+3
b. x= y^2 +3
c. y= (x-3)^2
d. x= (y-3)^2
è equivalente a :
a. 1/ a+b
b. 1/ modulo a + modulo b
c. 1/ modulo a + 1/ modulo b
d. nessuna delle risposte precedenti
2.risolvere l'equazione (x-4)/ -3 =1/x
a. x1= 5 x2= -3
b. x1= 1 x2= 3
c. x1= 4 x2= 0
d. l'equazione ha infinite soluzioni essendo soddisfatta per ogni x diverso da 0 e da -3
3.qualisono le soluzioni del sistema
x+ 1/2 y = 1/3
6x + 3y = 2
4.sia a>b>0. Segue necessariamente:
a. a<10b
b. 0< 1/a < 1/b
c. 1/a <0 , 1/b <0
d. radice a < radice b
5. quale delle seguenti uguaglianze è vera per ogni x >= 0?
a.radice cubica x^2 = x radice x
b.radice x^3 = x radice x
6. le due equazioni
1/2 x + 1/3 y = 1
2y = -3x +1
rappresentano:
a. due rette ortogonali tra loro
b. la stessa retta
c. due rette parallele
d. due rette ke si intersecano in un singolo punto
7.l'equazione (x^2 + y^2) /9 =1
rappresenta:
a.il singolo punto (0,0)
b.una parabola
c.un'iperbole equilatera
d.una circonferenza con centro in (0,0)
8.l'equazione della retta passante per il punto (-1/2,3) e parallela all'asse y è:
a. x + 1/2 =0
b. y=3
c.y= -1/2
d.x-3=0
9.quale delle seguenti equazioni rappresenta una parabola che ha il vertice nel punto (3,0) e l'asse delle x come asse d simmetria?
a. y= x^2+3
b. x= y^2 +3
c. y= (x-3)^2
d. x= (y-3)^2
Risposte
Ciao, direi che questi sono i risultati:
1. nessuna delle precedenti
2. l'equazione è soddisfatta per x diverso da 0. La risposta corretta è la b, infatti x = 3 e x = 1
3. il sistema è indeterminato; le equazioni infatti rappresentano la stessa retta nel sistema di riferimento cartesiano, e lo puoi verificare anche dal fatto che il rapporto tra i coefficienti di entrambi le equazioni è sempre lo stesso e precisamente vale 1/6.
4. credo, ma non sono sicuro, che la risposta corretta sia la b.
5. la risposta corretta è la b.
6. c.
7. d.
8. d.
9. b.
Ciao!
fireball
1. nessuna delle precedenti
2. l'equazione è soddisfatta per x diverso da 0. La risposta corretta è la b, infatti x = 3 e x = 1
3. il sistema è indeterminato; le equazioni infatti rappresentano la stessa retta nel sistema di riferimento cartesiano, e lo puoi verificare anche dal fatto che il rapporto tra i coefficienti di entrambi le equazioni è sempre lo stesso e precisamente vale 1/6.
4. credo, ma non sono sicuro, che la risposta corretta sia la b.
5. la risposta corretta è la b.
6. c.
7. d.
8. d.
9. b.
Ciao!
fireball
sei sicuro della risposta alla domanda numero 6, perchè nn l'ho capita, me la puoi spiegare?
grazie per avermi risposto
grazie per avermi risposto
Ciao,
sono d'accordo con le risposte di Fireball, tranne la 6:
6) la risposta giusta è c.
E' l'equazione di una circonferenza con centro in (0,0) e raggio 3.
4)la risposta giusta è la b:
Se a>b> 0 , segue che a*b > 0 , dividendo la disequazione per a*b si ottiene
a/(a*b)>b/(a*b)>0
1/b>1/a>0
Ciao
Giordano
sono d'accordo con le risposte di Fireball, tranne la 6:
6) la risposta giusta è c.
E' l'equazione di una circonferenza con centro in (0,0) e raggio 3.
4)la risposta giusta è la b:
Se a>b> 0 , segue che a*b > 0 , dividendo la disequazione per a*b si ottiene
a/(a*b)>b/(a*b)>0
1/b>1/a>0
Ciao
Giordano
Giordano, guarda che il numero 6 non si riferisce alla circonferenza, ma alle rette e la risposta corretta è la C, ovvero le rette sono parallele; basta infatti trovare il coefficiente angolare di ciascuna retta e poi confrontarli; se sono uguali, vuol dire che sono parallele, punto e basta. Il coefficiente angolare, in forma implicita, è dato da -a/b dove a è il coeff. della x e b il coeff. della y.
Numero 4: nel mio precedente post ho forse scritto che la risposta corretta non era la b?
Ho scritto qualcosa di diverso da Giordano? Non mi pare proprio...
fireball
Numero 4: nel mio precedente post ho forse scritto che la risposta corretta non era la b?
Ho scritto qualcosa di diverso da Giordano? Non mi pare proprio...
fireball
Chiedo scusa a Fireball, non volevo assolutamente mettere in dubbio le tue risposte!
4) Era solo per giustificare la tua risposta, dato che modestamente avevi scritto "ma non sono sicuro".
6) Volevo rispondere al dubbio di Laura ma, nel leggere i quesiti per la fretta, ho scambiato il (6) con (7)!
SCUSAMI ANCORA.
Ciao
Giordano
Ciao,
Giordano
4) Era solo per giustificare la tua risposta, dato che modestamente avevi scritto "ma non sono sicuro".
6) Volevo rispondere al dubbio di Laura ma, nel leggere i quesiti per la fretta, ho scambiato il (6) con (7)!
SCUSAMI ANCORA.
Ciao
Giordano
Ciao,
Giordano
Bene, non preoccuparti Giordano. Ora spero che Laura non abbia più dubbi!
fireball
fireball
Ciao,
sono d'accordo con fireball sulle risposte eccetto la risposta alla n. 8 in cui la risposta corretta è la a e non la d.
infatti ; x+1/2= 0 vuol dire x=-1/2 , la retta è parallela all'asse y !
ciao
Camillo
sono d'accordo con fireball sulle risposte eccetto la risposta alla n. 8 in cui la risposta corretta è la a e non la d.
infatti ; x+1/2= 0 vuol dire x=-1/2 , la retta è parallela all'asse y !
ciao
Camillo
Il nostro Camillo non sbaglia mai!! Beh, che ci vuoi fare, la fretta porta sempre distrazione, come dice Antonio!
fireball
fireball
Ho ancora dei dubbi, se potete risovere anche questi quesiti mi fareste un grande favore!
1. l'espressione modulo (x-y) è equivalente a
a. (x-y)^2
b. modulo x - modulo y
c. radice (y-x)^2
d. x-y
2. il polinomio 3x-x^2-3
a. ha due radici reali
b. è positivo per ogni x positivo
c. è negativo per ogni x reale
d. ha lo stesso segno di -3x+x^2+3
3. sia a>0, b>0 allora da 1/a>1/b segue necessariamente
a. a>b
b. a^2
d. 0>a/b
4.quale delle seguenti uguaglianze è vera per ogni x reale?
a. modulo (x-5)= - modulo (5-x)
b. modulo x = 1/modulo x
c. modulo (x+1) = modulo x +1
d. (modulo x)^2 = modulo (-x). modulo x
5.quale delle seguenti equazioni ha una soluzione reale?
a.1/(1-x)=0
b.1/(1-x)=1
c. x^2+1=0
6. il sisitema
x-2y = -3
3x-6y = 2
a. ha infinite soluzioni
b. nn ha soluzioni reali
c. ha come unica soluzone x=0 y=0
7. l'espressione radice (a^2+4) equivale a:
a. a+2
b. modulo a +2
c. modulo (a+2)
d. nessuna delle precedenti risposte è corretta
8. l'equazione della retta passante per l'origine e parallela alla retta di equazione 6x-4y+3=0 é 2y=3x?
1. l'espressione modulo (x-y) è equivalente a
a. (x-y)^2
b. modulo x - modulo y
c. radice (y-x)^2
d. x-y
2. il polinomio 3x-x^2-3
a. ha due radici reali
b. è positivo per ogni x positivo
c. è negativo per ogni x reale
d. ha lo stesso segno di -3x+x^2+3
3. sia a>0, b>0 allora da 1/a>1/b segue necessariamente
a. a>b
b. a^2
d. 0>a/b
4.quale delle seguenti uguaglianze è vera per ogni x reale?
a. modulo (x-5)= - modulo (5-x)
b. modulo x = 1/modulo x
c. modulo (x+1) = modulo x +1
d. (modulo x)^2 = modulo (-x). modulo x
5.quale delle seguenti equazioni ha una soluzione reale?
a.1/(1-x)=0
b.1/(1-x)=1
c. x^2+1=0
6. il sisitema
x-2y = -3
3x-6y = 2
a. ha infinite soluzioni
b. nn ha soluzioni reali
c. ha come unica soluzone x=0 y=0
7. l'espressione radice (a^2+4) equivale a:
a. a+2
b. modulo a +2
c. modulo (a+2)
d. nessuna delle precedenti risposte è corretta
8. l'equazione della retta passante per l'origine e parallela alla retta di equazione 6x-4y+3=0 é 2y=3x?
Speriamo che questa volta sia meno distratto! Dunque, le mie risposte sono:
1. |x-y| = x-y.
2. È negativo per ogni x reale.
3. Se 1/a>1/b, allora b>a e quindi dev'essere senz'altro a^2
5. La risposta giusta è 1/(1-x)=1 infatti risolvendola l'unica soluzione reale è x = 0.
6. Non ha soluzioni reali; infatti le rette rappresentate dalle equazioni sono parallele.
7. Nessuna delle risposte è corretta.
8. Sì.
ciao
fireball
1. |x-y| = x-y.
2. È negativo per ogni x reale.
3. Se 1/a>1/b, allora b>a e quindi dev'essere senz'altro a^2
5. La risposta giusta è 1/(1-x)=1 infatti risolvendola l'unica soluzione reale è x = 0.
6. Non ha soluzioni reali; infatti le rette rappresentate dalle equazioni sono parallele.
7. Nessuna delle risposte è corretta.
8. Sì.
ciao
fireball
Quali sono i dubbi di cui parli?
Nn ho capito la numero 1.
Ciao.
Difficile seguirvi in questa mitragliata di messaggi.
Comunque, Laura, se quello che dici di non aver capito della numero 1
è la risposta di fireball del 27/08/03 18:52:27, cioè
" 1. |x-y| = x-y. "
hai ragione di essere perplessa: pensa ad una svista dell'autore.
Difficilmente accettabile infatti è la proposizione
" |Qualcosa| = QuelQualcosa "
(ammenocchè non sia garantita la non negatività di QuelQualcosa!)
Quindi il risultato è un altro. Il cerchio delle possibilità si stringe. Buona ricerca.
(Dai!, che il valore assoluto SEMBRA difficile, ma è elementare!)
Ciao.
Tony
Difficile seguirvi in questa mitragliata di messaggi.
Comunque, Laura, se quello che dici di non aver capito della numero 1
è la risposta di fireball del 27/08/03 18:52:27, cioè
" 1. |x-y| = x-y. "
hai ragione di essere perplessa: pensa ad una svista dell'autore.
Difficilmente accettabile infatti è la proposizione
" |Qualcosa| = QuelQualcosa "
(ammenocchè non sia garantita la non negatività di QuelQualcosa!)
Quindi il risultato è un altro. Il cerchio delle possibilità si stringe. Buona ricerca.
(Dai!, che il valore assoluto SEMBRA difficile, ma è elementare!)
Ciao.
Tony
Spiegati meglio Tony...
Laura, per quanto riguarda te, qui trovi il file sul modulo di Camillo Enrico per maggiori informazioni. Di sicuro lì non ci sono errori.
fireball
Laura, per quanto riguarda te, qui trovi il file sul modulo di Camillo Enrico per maggiori informazioni. Di sicuro lì non ci sono errori.
fireball
1.l'espressione 1/ radice di (a^2 + b^2)
è equivalente a :
a. 1/ a+b
b. 1/ modulo a + modulo b
c. 1/ modulo a + 1/ modulo b
d. nessuna delle risposte precedenti
qual'è la soluzione?
è equivalente a :
a. 1/ a+b
b. 1/ modulo a + modulo b
c. 1/ modulo a + 1/ modulo b
d. nessuna delle risposte precedenti
qual'è la soluzione?
1.l'espressione 1/ radice di (a^2 + b^2)
è equivalente a :
a. 1/ a+b
b. 1/ modulo a + modulo b
c. 1/ modulo a + 1/ modulo b
d. nessuna delle risposte precedenti
qual'è la soluzione di questa, perchè prima l'avevo scritta sbagliata
cmq l'espressione modulo (x-y) = x-y è giusta o è sbagliata?
è equivalente a :
a. 1/ a+b
b. 1/ modulo a + modulo b
c. 1/ modulo a + 1/ modulo b
d. nessuna delle risposte precedenti
qual'è la soluzione di questa, perchè prima l'avevo scritta sbagliata
cmq l'espressione modulo (x-y) = x-y è giusta o è sbagliata?
Dunque Laura, mi pare che i tuoi dubbi siano:
1. L'espressione 1/sqrt(a^2 + b^2) è equivalente a nessuna delle risposte precedenti, perché sotto radice vi è una somma di quadrati letterali, che come si sa non si può fattorizzare o estrarne radici n-esime.
2. modulo (x-y) = x-y, che puoi benissimo scrivere |x-y| = x-y, è corretta solo se l'argomento del modulo è positivo, lo dice anche il link che ti ho segnalato nel precedente post.
Tutto ok ora? Se no scrivimi.
fireball
Modificato da - fireball il 28/08/2003 15:24:33
1. L'espressione 1/sqrt(a^2 + b^2) è equivalente a nessuna delle risposte precedenti, perché sotto radice vi è una somma di quadrati letterali, che come si sa non si può fattorizzare o estrarne radici n-esime.
2. modulo (x-y) = x-y, che puoi benissimo scrivere |x-y| = x-y, è corretta solo se l'argomento del modulo è positivo, lo dice anche il link che ti ho segnalato nel precedente post.
Tutto ok ora? Se no scrivimi.
fireball
Modificato da - fireball il 28/08/2003 15:24:33
1/radice(a^2+b^2)
è per farti riflettere sul falso quadrato di binomio a^2+b^2
quindi la riposta corretta è: nessuna delle precedenti.
L'errore abbastanza diffuso che il test vuole rilevare è
a^2+b^2=(a+b)^2 che è falso
Per il modulo ha ragione Tony
|x-y|=x-y solo se x-y è positivo, quindi l'uguaglianza non è sempre vera. La risposta corretta è la c.
L'errore abbastanza diffuso che il test vuole rilevare è se sai che
Radice(x^2) non è x, perché la radice è sempre positiva, x invece può essere positivo o negativo. Per eliminare questo problema si scrive
radice(x^2)=|x|
Spero di essere stato chiaro
Antonio Bernardo
è per farti riflettere sul falso quadrato di binomio a^2+b^2
quindi la riposta corretta è: nessuna delle precedenti.
L'errore abbastanza diffuso che il test vuole rilevare è
a^2+b^2=(a+b)^2 che è falso
Per il modulo ha ragione Tony
|x-y|=x-y solo se x-y è positivo, quindi l'uguaglianza non è sempre vera. La risposta corretta è la c.
L'errore abbastanza diffuso che il test vuole rilevare è se sai che
Radice(x^2) non è x, perché la radice è sempre positiva, x invece può essere positivo o negativo. Per eliminare questo problema si scrive
radice(x^2)=|x|
Spero di essere stato chiaro
Antonio Bernardo
Ho capito, Antonio, scusa se ho insistito, ma il modulo per me è sempre stata la "bestia nera" della Matematica, finché Camillo non mi ha chiarito i dubbi con il suo lavoro!
ciao
fireball
ciao
fireball
Avrete notato che per correttezza ho modificato il precedente post. Laura scusami per le sviste!
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