Tesina: argomento di matematica

[kingland93]

Piccolo aiuto per la tesina riguardante la materia di matematica. Io devo portare le disequazioni irrazionali e vorrei che qualcuno me le spiegasse semplicemente. So come si fanno, ma vorrei qualcosa di concreto da scrivere nella tesina e che posso spiegare facilmente. Grazie

[melody_gio]

sposto in matematica, in modo tale che qualcuno dei nostri tutor ti possa aiutare!

Ciao,
Giorgia.

[ciampax]

Ciao kingland93, devo dire che la tua richiesta è molto sensata. Allora, vediamo di capire un po' di cosa potresti parlare: sicuramente potresti spiegare il metodo con cui si affrontano tali disequazioni, facendo però qualche ragionamento "concreto" sul perché, alla fine, arrivi a scrivere la risoluzione attraverso i vari sistemi.

Tralascio il caso in cui tu abbia una disequazione con radice di indice dispari (visto che lì non c'è discussione da fare e basta risolvere elevando ambo i membri in modo da eliminare la radice) e passo a discutere il caso con indice pari.

le disequazioni possibili sono due

Tipo 1)

[math]\sqrt[n]{f(x)} < g(x)[/math]

(o

[math]\le[/math]

)

Tipo 2)

[math]\sqrt[n]{f(x)} > g(x)[/math]

(o

[math]\ge[/math]

)


Le disequazioni del Tipo 1) presentano una particolarità: dal momento che la funzione radice di indice pari è definita, per costruzione, a valori positivi (e quindi in senso aritmetico e non algebrico), se la funzione

[math]g(x)[/math]

fosse negativa, avremmo l'assurdo di una quantità positiva minore di una negativa. Pertanto va imposta una prima condizione di risolubilità che è la seguente

[math]g(x)\ge 0[/math]

Una seconda condizione va imposta al fine di verificare l'esistenza della radice: poiché l'argomento deve essere non negativo, si deve imporre che

[math]f(x)\ge 0[/math]

Infine va imposta la disequazione equivalente che permette di determinare le risoluzioni effettive, cioè

[math]f(x) < [g(x)]^n[/math]

In definitiva il Tipo 1)si risolve col metodo seguente

[math]\left\{\begin{array}{l}
g(x)\ge 0\\ f(x)\ge 0\\ f(x) < [g(x)]^n
\end{array}\right.[/math]

Passiamo al Tipo 2): anche qui dobbiamo partire dal segno della funzione

[math]g(x)[/math]

, ma stavolta considerare sia il caso di segno negativo che di quello positivo.

Se allora partiamo dal considerare [math]g(x)

[kingland93]

Grazie ciampax. Diciamo che ho anche trovato dei video su youtube che le spiegano simile a come le hai spiegate tu. Una cosa però, se scrivo tutto questo sulla tesina e poi lo spiego a parole mie...va bene comunque ?

[ciampax]

Certo che va bene, ma cerca comunque di usare un linguaggio il più "matematichese" possibile.

[kingland93]

Eh, mi sarà un po difficile, non sono un gran "oratore" sai. Comunque grazie per l'aiuto. ;)

[ciampax]

Bé, cerca di usare quanto più possibile il testo che ti ho scritto, non dovresti avere problemi.