TEOREMI DIMOSTRAZIONI

[nike931]

Ragazzi ho un problema ho un libro che non ha tutti i teoremi ecc.
Vi chiedo aiuto!Se nnùon recupero ora non credo di farcela.
La mia richiesta:qualcuno può scrivermi le cose principali per poter fare una dimostrazione?(sn del 1 anno liceo scientifico)
Grazie mille!!!!

[angus89]

Allora...
Che tipo di teoremi?
Cosa stai studiando in particolare?
Algebra?Geometria?
Nello specifico?

In generale quello che si usa nelle dimostrazioni al primo anno è la reductio ad absurdum,
o più comunemente dimostrazione per assurdo

Ovvero si suppone che una cosa sia vera e si evidenzia come il fatto di supporre vera questa cosa porti a conclusioni paradossali e assurde, pertanto la cosa supposta è falsa...
Questo metodo è parecchio utilizzato in geometria ad esempio

[Tony125]

La dimostrazione per assurdo si usa pochissimo nel 1° anno, le cose che devi ricordare obbligatoriamente sono i criteri di congruenza tra i triangoli e pochi altri teoremi sempre sui triangoli (tipo Pitagora e Euclide) e le relazioni tra gli angoli formati da rette parallele tagliate da una trasversale. Penso che gli altri se li impari è meglio, ma questi sono quelli fondamentali per il 1° anno

[nike931]

I criteri di uguaglianza li conosco sono gli altri che non trovo.

[nike931]

Dato un triangolo isoscele BAC,si prolunghino oltre il vertice A i due lati uguali BA e CA di due segmenti uguali AE=AD e si unisca B con D e C con E e sia O il punto ove si incontrano le rette BD e CE.Dimostrare che:BD=CE;OD=OE;il punto O è sulla bisettrice dell'angolo A.

Questo è un problema che non credo abbia fatto bene...io ho usato somma di segmenti uguali e differenza di segmenti uguali per risolvere questo problema ma c'è l'ultima notizia che mi spiazza...credo che mi manchino delle regole vero??

[G.D.5]

Io dico che bastano i criteri di congruenza dei triangoli.

[nike931]

Come risolveresti il problema??

[G.D.5]

Gli angoli $\hat{BAD}$ e $\hat{CAE}$ sono opposti al vertice e quindi sono uguali.
$AB=AC$ per ipotesi.
$AD=AE$ per ipotesi.
Segue che i triangoli $BDA$ e $CAE$ sono congruenti.

Da questo si ha che ... (sono tre le cose che ti serve prendere da questo fatto)

Nel triangolo $BCO$ gli angoli $\hat{OBC}$ e $\hat{OCB}$ sono ... perché ...
Segue che ... e poiché è $BD=CE$ allora è ...

$\hat{DAO}=\hat{EAO}$ perché ...
Da questo segue che $\hat{BAO}=\hat{CAO}$ il che significa che $O$ è sulla bisettrice dell'angolo in $A$.

[nike931]

Grazie sei un genio!:D avevo sbagliato la figura che stupido...