Teorema Lagrange E Continuità

[davicos]

Salve a tutti,
circa questa funzione:

$ f(x)={ ( (x^2+3)/x ),( 4x^2 ):} $

La prima se $x<=1$ la seconda se $x>1$. Scusate ma non sono riuscito a metterle a sistema queste ultime due.

Quando si va a fare la continuità l'esercizio dice che la prima è continua per $x != 0 $, ma allora non è continua visto che $0$ rientra in $x<=1$. Allora perchè dice che è continua?
Grazie!

[@melia]

$f(x)={ ( (x^2+3)/x if x<=1 ),( 4x^2 if x>1):}$
In effetti scritta così si può fraintendere, anche se si usa farlo spesso, la scrittura corretta sarebbe: la prima è continua per $x<0$ e per $0

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[davicos]

Ok, quindi la funzione è continua da zero in poi giusto? (zero escluso).

[@melia]

La funzione che hai scritto è continua da 0 in poi.

[davicos]

Bene grazie mille!!