Teorema di Torricelli

[andrs1]

Ciao,ma alla fine il Teorema di Torricelli coincide con la definizione di integrale ,giusto?

[Seneca1]

Uhu?

[andrs1]

scusa volevo dire 'alla fine il teorema di Torricelli coincide con la definizione di primitiva ,giusto?'
Una funzione F(x) si dice primitiva di una funzione f(x) definita nell'intervallo a;b se F(x) è DERIVABILE IN TUTTO A;B E LA SUA DERIVATA è f(X).
Teorema di Torricelli:Se una funzione f(x) è continua in a;b allora esiste la derivata della sua funzione integrale per ogni punto x dell'intervallo a;b ed è uguale ad f(x).Ovvero F(x) è primitiva di f(x).

[Seneca1]

Ma no... Sai cosa significa coincidere?

Il teorema di Torricelli-Barrow (come l'hai enunciato tu) dice che se hai una funzione $f$ definita su un intervallo $I$ e continua in ogni punto dell'intervallo, allora $f$ è primitivabile (cioè è dotata di primitiva).

[Camillo]

Primitivabile , non l'avevo mai sentito, ma rende l'idea !

[andrs1]

Effettivamente è inappropriato come termine ,possiamo dire però che esprimono concetti simili.

[G.D.5]

Ma anche no.
La prima cosa è una definizione, la seconda un teorema che esprime una proprietà sull'oggetto definito dalla prima.

[andrs1]

ah,ok.

[Seneca1]

Quello che ho scritto non ti chiarisce le idee?

[andrs1]

? si vabbè ho capito il teorema di torricelli ci dice quali sono le condizioni affinchè la funzione sia primitivabile