Teorema del seno e del coseno

[new stranger]

salve raga volevo sapere la dimostrazione spiegata del teorema del seno e del coseno ........ xke quando il mio prof di mate li ha spiegati ero assente

ovviamente grazie 1000 in anticipo a ttt

[@melia]

Guarda qui

Teorema dei seni

Teorema del coseno

[new stranger]

grazie ...... io cerco cn una dimostrazione anke scritta xke se mi interroga nn so cm spiegare al professore cm siamo arrivato a questa formula

[@melia]

Prova a scrivere in italiano, non riesco a capire che cosa vuoi dire.

[new stranger]

allora io vorrei il teorema dei seni e dei coseni spiegato nei singoli passaggi
spero sta volta diu essere stato kiaro

[valerio cavolaccio]

vorrei scriverla solo potessi integrare la dimostrazione con un disegno

[valerio cavolaccio]

provo a scriverla intanto:
in un triangolo ABC considerato il lato AB si traccia la sua altezza cioè si ottiene il segmento CH. abbiamo che:
1) $CH=b*sen(alfa)$ oppure che $CH=a*sen beta$ questo perchè si ottengono due triangoli rettangoli. il primo è il triangolo ACH e il secondo è BCH:
2)a questo punto tracciamo l'altezza relativa al lato AC trovando quindi l'altezza BK. abbiamo che:
$BK=c*sen(alfa)$ oppure che $BK=a*sen gamma$
3) -dal punto 1 otteniamo che $(sen(alfa))/a=(sen(beta))/b$
-dal punto otteniamo che $(sen(alfa))/a=(sen(gamma))/c$
otteniamo allora per la proprietà transitiva che: $(sen(alfa))/a=(sen(beta))/b=(sen(gamma))/c$
riscrivendo: $a/(sen(alfa))=b/(sen(beta))=c/(sen(gamma))$
nota! il triangolo ABC può essere acutangolo o ottusangolo ma ciò non importa in quanto $sen(alfa)=sen(pi-alfa)$
il teorema dei seni afferma che: in un triangolo qualsiasi il rapporto fra un lato e il seno dell'angolo opposto al lato è costante ed è uguale al diametro della circonferenza circoscritta al triangolo.
spero di essere stato chiaro;

[Steven11]

"new stranger":allora io vorrei il teorema dei seni e dei coseni spiegato nei singoli passaggi
spero sta volta diu essere stato kiaro

Vorrei fosse "kiaro" che in questo forum non sono gradite abbreviazioni in stile sms, il tutto per una maggiore comprensione e per rispetto verso chi legge.