Teorema dei seni - Triangolo (241882)

[By Simy]

Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano con questo esercizio. Del triangolo ABC sappiamo che: a=12moltiplicato per la radice quadrata di 2, beta=60gradi gamma=45gradi , quanto engono b e c?

[AlexZan]

Ciao,
puoi considerare la somma degli angoli interni di un triangolo per determinare l'angolo alfa:

[math]\alpha =180-\beta-\gamma=75[/math]

e poi sfruttando il Teorema del seno:

[math]\frac{b}{\sin \beta}=\frac{a}{\sin \alpha}[/math]

,

[math]b=\frac{a\cdot \sin \beta}{\sin \alpha}=15,22 cm[/math]

e in modo analogo per c:

[math]\frac{c}{\sin \gamma}=\frac{a}{\sin \alpha}[/math]

,

[math]c=\frac{a\cdot \sin \gamma}{\sin \alpha}=12,42 cm[/math]