Tangenti ad un'iperbole
scrivi le equazioni delle rette tangenti all'iperbole di equazione 4x^2-9y^2=36, condotte dal punto (0;-3/2)
imposto il sistema ed una volta che cerco di risolverlo per trovare il parametro m non mi trovo con il risultato del libro...mi date una mano per favore?
è urgente...
imposto il sistema ed una volta che cerco di risolverlo per trovare il parametro m non mi trovo con il risultato del libro...mi date una mano per favore?
è urgente...
Risposte
Il fascio di rette avente centro nel punto $(0;-3/2)$ è $y=mx-3/2$; è sufficiente metterlo a sistema con l'equazione dell'iperbole e imporre la condizione di tangenza. Prova a ricontrollare i conti.
Ti ricordo comunque che il regolamento vieta l'utilizzo di titoli come quello che tu hai posto a questo topic
Ti ricordo comunque che il regolamento vieta l'utilizzo di titoli come quello che tu hai posto a questo topic
scusa, cambialo pure il titolo...
cmq, sto controllando e ricontrollando, ma niente...non riesco a capire dove sia l'errore!
cmq, sto controllando e ricontrollando, ma niente...non riesco a capire dove sia l'errore!
A me viene così (risolvo subito l'equazione finale, dopo aver messo a sistema):
$4x^2-9(mx-3/2)^2=36$
$4x^2-9(m^2x^2+9/4-3mx)=36$
$4x^2-9m^2x^2-81/4+27mx-36=0$
...
$x^2(16-36m^2)+108mx-225=0$
$\Delta=11664m^2+14400-32600m^2=0$
...
$m=+-sqrt(14400/20736)=+-120/144=+-5/6$
$4x^2-9(mx-3/2)^2=36$
$4x^2-9(m^2x^2+9/4-3mx)=36$
$4x^2-9m^2x^2-81/4+27mx-36=0$
...
$x^2(16-36m^2)+108mx-225=0$
$\Delta=11664m^2+14400-32600m^2=0$
...
$m=+-sqrt(14400/20736)=+-120/144=+-5/6$
grazie mille!! anche se ci ero riuscita... 
Grazie ancora!
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Di nulla!
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