Tangenti ad una ellisse

[nogf]

non riesco a risolvere questo problema con metodi di geometria euclidea o analitica: "data una circonferenza di equazione [tex]x^2+y^2=a^2+b^2[/tex], da un suo punto conduci le tangenti ad una ellisse di equazione [tex]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/tex]. dimostrare che esse sono perpendicolari

grazie per l'aiuto

[mod="WiZaRd"]
Aggiunti i tag TeX per le formule.
[/mod]

[G.D.5]

Benvenuto nel forum e buona permanenza.
Tu come intendi procedere? Cosa hai iniziato a fare? Dove ti sei bloccato? Hai già pensato qualche cosa?

[nogf]

ho trovato ora una dimostrazione analitica (delta = 0 ), ma non ci riesco con ragionamenti di natura sintetica

[Nicole931]

poichè è un problema di geometria analitica, la dimostrazione va fatta con i metodi della geometria analitica, e non con quelli della geometria razionale, quindi puoi tranquillamente dimostrare la perpendicolarità attraverso il confronto dei coefficienti angolari