Tangenti..

[Bambolina*14]

Avendo l'equazione della parabola pari a $ y=x^2-8x+7 $ ed i punti A (1;0), B(7;0) D(0;7) scrivere le equazioni delle tangenti t e t' rispettivamente parallela e perpendicolare alla corda BD e siano T e T' i punti di contatto ed E il loro punto di intersezione. Non ho capito come si fanno a trovare le tangenti non avendo i punti per cui passano..come si fa?

[Gi81]

Per prima cosa devi trovare l'equazione della retta $r$ che passa per i punti $B$ e $D$
La prima tangente deve essere parallela alla corda $BD$, quindi $t$ è parallela ad $r$
La seconda tangente deve essere perpendicolare alla corda $BD$, quindi $t'$ è perpendicolare ad $r$

In entrambi i casi, per trovarne l'equazione, devi sfruttare il fatto che le due rette siano tangenti alla parabola