Tangente indefinita

[Ema20031]

Ciao a tutti. Un esercizio mi chiede di calcolare $ tan $ $3/2 \pi + 2a $. Al di là del valore di $ 2a $, come faccio a proseguire, se la tangente del primo angolo è indefinita? Grazie per l'aiuto e buona giornata!

[axpgn]

Penso che sia scritta (o si voglia intendere) così $tan(3/2pi+2alpha)$

[Ema20031]

"axpgn":Penso che sia scritta (o si voglia intendere) così $tan(3/2pi+2alpha)$

Pardon, vero. Ma, comunque, per applicare la formula di addizione, ho pur sempre bisogno di $ tan $ $ 3/2pi $. Come si fa in questi casi? Premetto che il risultato sul libro c'è; non vi è scritto "non esiste" o qualcosa di simile.
Grazie per l'aiuto e buona giornata!

[gugo82]

Chi o cosa è $alpha$?

[axpgn]

Se la formula di addizione non è applicabile (perché contiene qualche termine non definito, come potrebbe essere in questo caso) ma la tangente effettivamente esiste (se $2alpha$ è diverso da $pi$ quella tangente esiste) allora basta rifarsi agli archi associati, relazioni che io non ricordo mai ma che di fatto non mi servono: perché?
Perché se uno impara le funzioni trigonometriche basandosi sulla circonferenza goniometrica ed assimila il significato di seno e soci, non ha nessun problema a "collegare" un angolo con un altro "più facile" da calcolare.

IMHO


Cordialmente, Alex

[Ema20031]

"gugo82":Chi o cosa è $alpha$?

Eccomi. Cosa sia esattamente non è detto; so però che $a=arcsen 21/29$ e che $a=arccos -20/29$. Di più non so dirti.
Buona giornata!

[Ema20031]

@axpgn
Sono d'accordo, difatti ho cercato su internet qualche immagine fatta bene che mostri la circonferenza goniometrica con gli angoli segnati. Comunque, in questo caso, se $ 2a $ sia effettivamente diverso da $pi$ non lo so; posso però calcolare con la calcolatrice arcoseno e/o arcocoseno e vedere se differiscono da quelli di $pi$ o multipli.
Buona giornata!

[gugo82]

Ema2003, rifletti sulla domanda che ti ho fatto... Se $alpha$ è una variabile, è una cosa; se è una quantità fissata a priori, ne è un'altra.

Cosa ti chiede esattamente il testo dell'esercizio?
"Calcolare" non è sempre il verbo adatto...

[e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86]

[ot]Non saprei, bisognerebbe chiedere a qualcuno esperto di tangenti e arcotangenti. [/ot]

[gugo82]

@ Martino: [ot]

"Martino":Non saprei, bisognerebbe chiedere a qualcuno esperto di tangenti e arcotangenti.

[/ot]