Svolgimento di un limite

[syxvicious]

Ciao a tutti,

sono bloccato su questo limite... se sotto radice ci fosse $x^2$ non sarebbe un problema, ma così anche se lo raccolgo (dopo aver razionalizzato), mi blocco.

$ lim_( x->+oo) sqrt(2x^3+3x)-sqrt(2x^3+1) = lim_( x->+oo) (2x^3+3x-2x^3-1)/(sqrt(x^3*(2+3/x^2))+sqrt(x^3*(2+1/x^3))) = lim_( x->+oo) (3x-1)/(x^(3/2)*(sqrt(2+3/x^2)+sqrt(2+1/x^3))) = lim_( x->+oo) (3x-1)/((2x)^(3/2)) $

Dove sbaglio?

Grazie.

[@melia]

Da qui
$ lim_( x->+oo) (3x-1)/(x^(3/2)*(sqrt(2+3/x^2)+sqrt(2+1/x^3)))= $ devi raccogliere una x a numeratore e semplificarla con il denominatore
$ = lim_( x->+oo) (x(3-1/x))/(x^(3/2)*(sqrt(2+3/x^2)+sqrt(2+1/x^3)))= $
$ = lim_( x->+oo) (3-1/x)/(x^(1/2)*(sqrt(2+3/x^2)+sqrt(2+1/x^3)))= 3/(+oo*2sqrt2)=0$

Ho usato l'infinito in modo improprio, ma l'ho fatto per permetterti di capire.

[syxvicious]

"@melia":Da qui
$ lim_( x->+oo) (3x-1)/(x^(3/2)*(sqrt(2+3/x^2)+sqrt(2+1/x^3)))= $ devi raccogliere una x a numeratore e semplificarla con il denominatore
$ = lim_( x->+oo) (x(3-1/x))/(x^(3/2)*(sqrt(2+3/x^2)+sqrt(2+1/x^3)))= $
$ = lim_( x->+oo) (3-1/x)/(x^(1/2)*(sqrt(2+3/x^2)+sqrt(2+1/x^3)))= 3/(+oo*2sqrt2)=0$

Ho usato l'infinito in modo improprio, ma l'ho fatto per permetterti di capire.

Capito... è grave, dovevo arrivarci.
Grazie mille per la disponibilità.