Svolgere un logaritmo..

[aneres93]

[math]2lnx-1 (diverso) 0[/math]

non riuscivo a fare il simbolo di diverso..mi spiegate come svolgerla? grazie

Aggiunto 6 ore 49 minuti più tardi:

no è fuori..infatti non l'ho messo tra parentesi

[BIT5]

ma e'

[math] 2 \log (x-1) \no{=} 0 [/math]

???

o e'

[math] 2 \log x - 1 = 0 [/math]

?

insomma, il -1 e' nell'argomento?

Aggiunto 3 ore 31 minuti più tardi:

una volta discusso il campo di esistenza del logaritmo x>0

porti l'1 a destra e dividi tutto per 2

[math] \log x \no{=} \frac12 [/math]

ricordando che

[math] a= \log_n n^a [/math]

dove n e' una qualunque base, avrai

[math] \log x \no{=} \log e^{\frac12} [/math]

infine ricordando che

[math] a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} [/math]

e che se

[math] \log_a n = \log_a m \to n=m [/math]

avrai

[math] x \no{=} e^{\frac12} \to x \no{=} \sqrt{e} [/math]

che dal momento che appartiene al campo di esistenza del logaritmo, dovra' a sua volta essere escluso.

La soluzione sara' dunque

[math] x \no{=} \sqrt{e} [/math]

se hai dubbi chiedi ;)