Studio funzione dubbi

[oltreoceano90]

buonasera a tutti!! avrei bisogno di una mano per alcuni punti di uno studio di una funzione, la funzione è la seguente:

$y=(x^2-2x+1)/(2x^2-4x-1)$

1) nel dominio non serve che metto anche x diverso da uno perchè è già incluso giusto?
2)per gli asintoti verticali, se calcolo il limite per x che tende a più o meno infinito risultano sempre $1/2$?? o l'asintoto che tende a meno infinito risulta -$(1)/(2)$?
3) il calcolo della derivata seconda è indispensabili in questo caso perchè non riesco a calcolarla.

[Ale1521]

1)Nel dominio devi mettere $2x^2-4x-1\ne0$
2)Gli asintoti verticali non possono trovarsi a $\pm\infty$! Vanno cercati negli estremi finiti e non compresi nel dominio. Il limite a $\pm\infty$ serve a calcolare gli asintoti orizzontali.
3)Per avere un grafico il più preciso possibile la derivata seconda è indispensabile, ma se è troppo complicata da calcolare si può anche evitare...

[GPaolo1]

Questo è il grafico della tua funzione:
[code]
[asvg]axes(); // visualizza gli assi
stroke="red"; // seleziona il colore rosso
plot("(x^2-2*x+1)/(2*x^2-4*x-1)"); // disegna la conica d'equazione y = x^2 - 2[/asvg]