Studio di una funzione?

[vix962]

Vi propongo questo studio che non riesco a capire bene:y=LOG((1/2)^(x + 1) - 2)/√(4 - x^2) - x
Allora io pongo le seguenti condizioni: 1) ((1/2)^(x + 1) - 2)/√(4 - x^2) - x>0
2)4-x^2>=0
3)4-x^2-x =/0
Sono sbagliate?

[Zero87]

Citazione

"vix96":Vi propongo questo studio che non riesco a capire bene:y=LOG((1/2)^(x + 1) - 2)/√(4 - x^2) - x

Prendiamo la tua formula mettendo "log" in minuscolo e "\sqrt" al posto dello sgorbio che indica la radice
y=log((1/2)^(x + 1) - 2)/\sqrt(4 - x^2) - x
racchiudiamola tra dollari
$y=log((1/2)^(x + 1) - 2)/\sqrt(4 - x^2) - x$
ci siamo? Che mi dici?
Da come metti le condizioni manca qualche parentesi, per me la funzione è questa
$y=log(((1/2)^(x + 1) - 2)/(\sqrt(4 - x^2) - x))$
Citando il mio messaggio puoi vedere cosa ho aggiunto. Questa è quella che rispecchia le tue condizioni, se sbaglio il testo, correggimi.

Per usare le formule c'è il link apposito nel box rosa quando scrivi (in alto sotto al titolo). Non si tratta solo di specifiche normative interne al forum, semplicemente il testo è più chiaro e comprensibile agli altri, no?

[vix962]

Hai pienamente ragione e mi scuso! Starò più attento la prossima volta. Per quanto riguarda la funzione è la seconda che hai scritto

[Zero87]

"vix96":Hai pienamente ragione e mi scuso! Starò più attento la prossima volta. Per quanto riguarda la funzione è la seconda che hai scritto

Ottimo, dunque le condizioni che hai scritto sono
1)$((1/2)^(x + 1) - 2)/(\sqrt(4 - x^2) - x)>0$, per via dell'argomento del logaritmo che deve essere positivo;
2)$4-x^2>=0$, per via dell'esistenza della radice;
3)$\sqrt(4-x^2)-x \ne 0$, perché denominatore;
dove l'unica differenza è che il simbolo $\ne$ l'ho ottenuto scrivendo "\ne" all'interno della formula (ne=abbreviazione "not equal", in tanti scrivono "!=" come in informatica che riporta, poi voglio vedervi con i fattoriali, buahuahuah ).

Comunque sono quelle della funzione, o almeno anche per me sono quelle. Svilupparle, ora, non sarà proprio semplice.

[vix962]

Allora procedo così:
1)$√4-x^2 !=x$ elevo al quadrato e risolvo(non sono sicuro si possa fare)
2) Per il numeratore:
$(1/2)^(x+1)>(1/2)^-1$
$X<-2$
Per il denominatore ho un dubbio.
$√4-x^2>x$ Qui dovrei usare il doppio sistema o no?

[@melia]

1) eleva al quadrato, risolvi e controlla, una delle soluzioni va scartata e resta $x != sqrt2$
2) esatta
3) ok, doppio sistema.