Studio di funzione goniometrica

[Forfecchia12]

Quando ho una funzione goniometrica, e determino che il periodo va da 0 a 2pigreca, nel momento in cui calcolo il dominio, come so se lo zero e il 2pigreca sono compresi?

[xAle2]

Molto probabilmente le funzioni goniometriche a cui ti riferisci sono seno e coseno. Esse sono funzioni periodiche questo vuol dire che compiono un'oscillazione in un determinato periodo (T) e poi la ripetono all'infinito (ti sto dando una spiegazione non rigorosa giusto per darti un'idea). Dunque il dominio (i valori che può assumere la x) sarà $R$ cioè l'insieme dei numeri reali. Mentre il codominio (i valori che può assumere la y) sarà $[ -1; 1]$.

[@melia]

Vanno compresi se appartengono al dominio come nei casi di seno, coseno e tangente, vanno esclusi se non appartengono al dominio, come nel caso della cotangente.

[Forfecchia12]

No aspetta missa che non hai capito, provo a farti un esempio :


$Y = (senx - 1/2)/(cosx-senx)$


Qui il periodo è 2pigreca.
Il dominio per ottenerlo devo porre il denominatore diverso da 0 e successivamente determinare gli intervalli del dominio, cioè da 0 a 2pigreca escludendo i valori che abbiamo trovato. Ma come faccio a sapere se 0 e 2pigreca sono compresi?

[axpgn]

Ma hai trovato il valore (o i valori) di $x$ per cui il denominatore perde di senso cioè è uguale a zero?
Quando l'hai trovato ne riparliamo ...

[xAle2]

In questo caso devi risolvere semplicemente l'equazione $cosx=senx$

cioè $ pi /4 +kpi $ con $K$ che appartiene a $Z$

Edit: non avevo visto il messaggio di axpgn, ho messo la soluzione in spoiler. Prova prima a ragionarci