Studio di funzione con logaritmo (44328)
Se io ho questa funzione:
y(x) = ln[(x–1 )] – ln[(2x–10)]
il D>0 è x< 1 U x >5 ?
y'(x) = [-8 / (x-1) (2x - 10)] ?
Aggiunto 37 minuti più tardi:
Dunque, la parte del dominio l'ho capita perfettamente! :-)
Poi ho notato che non ho semplificato (2x- 10)
Non ho postato i calcoli...cmq la derivata mi veniva [1 /(x-1) - 2 /(2x - 10)]
però poi ho fatto il denominator comune e l'ho svolta per intero. Avrei dovuto lasciarla come [1 /(x-1) - 2 /(2x - 10)] ?
y(x) = ln[(x–1 )] – ln[(2x–10)]
il D>0 è x< 1 U x >5 ?
y'(x) = [-8 / (x-1) (2x - 10)] ?
Aggiunto 37 minuti più tardi:
Dunque, la parte del dominio l'ho capita perfettamente! :-)
Poi ho notato che non ho semplificato (2x- 10)
Non ho postato i calcoli...cmq la derivata mi veniva [1 /(x-1) - 2 /(2x - 10)]
però poi ho fatto il denominator comune e l'ho svolta per intero. Avrei dovuto lasciarla come [1 /(x-1) - 2 /(2x - 10)] ?
Risposte
No.
Devono coesistere entrambe le condizioni
Dovrai porre che tutti e due gli argomenti siano positivi, entrambi!
Quindi
e dunque
Tracci il grafico e non devi prendere il segno piu' come hai fatto tu, ma solo l'intervallo in cui vi sono ENTRAMBE le righe
Pertanto, dal momento che per 1
Devono coesistere entrambe le condizioni
Dovrai porre che tutti e due gli argomenti siano positivi, entrambi!
Quindi
[math] \{x-1>0 \\ 2x-10>0 [/math]
e dunque
[math] \{x>1 \\ x>5 [/math]
Tracci il grafico e non devi prendere il segno piu' come hai fatto tu, ma solo l'intervallo in cui vi sono ENTRAMBE le righe
Pertanto, dal momento che per 1
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