Studio di funzione con logaritmo

[minivanny]

Ciao a tutti!

Ho provato a fare il dominio della funzione y(x)= 2x^2 - ln ( 1 / x-3 )e mi viene x >3.

Ho avutodei problemi con la derivata: 4x - 1/ (x-3)^2. Facendo il denominatore comune mi viene: (1 + 4x^3 - 24 x^2 + 36 x)/ x^2 - 6x + 9.

Successivamente dovrei determinare crescenza e decrescenza, eventuali max e min.
Quindi devo fare y(x) >= 0.

Come posso risolverla avendo al denominatore la radice cubica? Cos'ho sbagliato?

Grazie mille

Aggiunto 4 ore 2 minuti più tardi:

aaah ho capito perchè ln (1/ x-3) non è una ln(f(x))!!



poi >= di 0 per la positività e verrebbe (6- 2radq 8)/ 4= di 0 per la positività e verrebbe (6- 2radq8 ) / 4< x (6+ 2radq8 ) / 4

[aleio1]

Se la funzione è la seguente:

[math]f(x)=2x^2-\log{\frac1{x-3}}[/math]

la derivata è

[math]f'(x)=4x+\frac{1}{x-3}=\frac{4x^2-12x+1}{x-3}[/math]

prosegui da qui..e vediamo dove ti blocchi..

Aggiunto 5 ore più tardi:

certo che log(1/(x-3)) è una funzione di funzione (se è quello che intendi)

Infatti la sua derivata è data dal prodotto della derivata del logaritmo cioè x-3 per la derivata dell'argomento cioè -1/(x-3)^2.

Ora dovrebbe essere più chiaro..