Studio di funzione
Ciao, sto facende le maturià degli scorsi anni ma mi sono imbattuto in un piccolo problema,potete dare un 'occhiata al link che ho postato sotto ,non capisco il primo punto del secondo problema ,perchè nella crescenza e descrescenza della prima funzione il risultato è :crescente per $(-∞,-1) e (1,+∞)$ le mie soluzioni sono diverse.
Ecco il link https://www.matematicamente.it/esame_di_ ... 807293544/
Ecco il link https://www.matematicamente.it/esame_di_ ... 807293544/
Risposte
forse hai sbagliato la soluzione della disequazione
infatti la derivata della funzione è:
$f'(x)= 1 - 1/x^2$ ; per studiare la crescenza la pongo $>0$ ; riducendo allo stesso denominatore ottengo:
$(x^2-1)/x^2 >0$
il denominatore è positivo per ogni x appartenente al dominio, per cui basta risolvere il numeratore:
$x^2-1>0 -> x<-1 $$vv$$x>1$ , cioè, come è scritto nella soluzione, la funzione cresce in:
$(-oo;-1) U (1;+oo)$
infatti la derivata della funzione è:
$f'(x)= 1 - 1/x^2$ ; per studiare la crescenza la pongo $>0$ ; riducendo allo stesso denominatore ottengo:
$(x^2-1)/x^2 >0$
il denominatore è positivo per ogni x appartenente al dominio, per cui basta risolvere il numeratore:
$x^2-1>0 -> x<-1 $$vv$$x>1$ , cioè, come è scritto nella soluzione, la funzione cresce in:
$(-oo;-1) U (1;+oo)$
sì sì hai ragione ,che stupido.
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