Studio di funzione

[pikkola91]

Salve a tutti..

devo studiare questa funzione:

y = x^3 - 6x^2 + 12x + 7

quando devo fare l'intersezione con l'asse x pongo

x^3 - 6x^2 + 12x + 7 = 0 è solo che non so come scomporlo.. ho provato con ruffini ma non sono riuscita a trovare uno zero..

e stessa cosa nello studio del segno


x^3 - 6x^2 + 12x + 7 > 0

cosa portei fare? Grazie..

[Titania1]

Ciao

La funzione non ha zeri interi... Sicura che i segni siano giusti?

[pikkola91]

si i segni sono giusti li ho ricontrollati..

[Relegal]

L'intersezione con gli assi non è un passaggio fondamentale dello studio di una funzione. Se, come in questo caso, non si vedono ad occhio, vai pure avanti. Studi i limiti all'infinito e la derivata. La funzione in esame è continua ed assume valori di segno opposto in alcuni punti. Per il teorema degli zeri sai che esiste un punto in cui si annulla. Dove di preciso, come detto, in questo caso è difficile da trovare, però puoi fare una stima: in zero la funzione è positiva, in -1 è negativa, pertanto si annulla in un punto tra zero e uno. Esistono altri punti in cui si annulla ? Lo studio della derivata risponde a questa domanda . .

[pikkola91]

cioè faccio la derivata e la pongo = a 0?

[Relegal]

Gli zeri della derivata ti danno i punti stazionari della funzione che costituiscono l'insieme dei punti entro cui cercare vari massimi minimi. Quello a cui mi riferivo era il fatto che il segno della derivata ti da informazioni sulla crescenza della funzione. In questo caso la derivata è $3x^2-12x+12$. Prova un po' a studiarne il segno.

[pikkola91]

ah ok i punti stazionari non gli ho ancora fatti. Allora studio il segno della derivata. Grazie:)

[@melia]

Certo che li hai fatti, solo li hai chiamati in modo diverso: massimi e minimi, altrimenti non saprei proprio che cosa ci puoi fare dello studio della derivata prima.