Studio di funzione
potreste aiutarmi con questo studio di funzione, al fine di tracciare il grafico certo? Grazie.
$f(x)= 1/log(x^2 + x -1)>0$
$f(x)= 1/log(x^2 + x -1)>0$
Risposte
Cosa vuol dire quel $> 0$?
Tralasciando il $>0$ dove hai problemi? Nel trovare il dominio, studiare il segno, studiare la derivata prima...?
La disequazione è abbastanza semplice, essendo il numeratore sempre positivo. L'intera frazione sarà positiva se e solo se lo sarà anche il denominatore.
Ora si tratta di ragionare sulle proprietà dei logaritmi, in particolare dei logaritmi naturali. Come sai (spero
) l'argomento del lg, cioè il trinomio di II grado in $x$ deve essere positivo, quindi il tutto si riduce a studiare il segno del trinomio.
Trovane le radici (sono due), guarda il segno del primo coefficiente e in base a questo decidi se il polinomio è positivo (cioè come tu lo vuoi) per valori di $x$ interni o esterni all'intervallo delle radici.
PS: questo vale per il segno della funzione, l'avevo considerata una disequazione, non avevo visto che la devi studiare in modo completo e disegnare..............beh, avrai già ricavato una informazione importante.
Ora si tratta di ragionare sulle proprietà dei logaritmi, in particolare dei logaritmi naturali. Come sai (spero
) l'argomento del lg, cioè il trinomio di II grado in $x$ deve essere positivo, quindi il tutto si riduce a studiare il segno del trinomio.Trovane le radici (sono due), guarda il segno del primo coefficiente e in base a questo decidi se il polinomio è positivo (cioè come tu lo vuoi) per valori di $x$ interni o esterni all'intervallo delle radici.
PS: questo vale per il segno della funzione, l'avevo considerata una disequazione, non avevo visto che la devi studiare in modo completo e disegnare..............beh, avrai già ricavato una informazione importante.
Penso che avrai ottenuto un grafico tipo
Ciao.
Ciao.
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