Studio del segno di un trinomio (disequazione secondo grado)

[niere]

Stavo seguendo due video su youtube dove spiegavano la risoluzione di disequazioni di secondo grado mediante disegno della parabola, solo non ho capito alla fine come fare lo studio del segno di un trinomio..per esempio in queste disequazioni:

1) $ x^2 + 2x - 3 > 0 $

2) $ -x^2 + 2 >= 0 $






Nella prima: $ x^2 + 2x - 3 > 0 $

- la concavità è verso l'alto (a = +1),

- si calcola il vertice che è V(-1 ; -4),

- l'intersezione della parabola con gli assi è: y = - 3 (basta vedere il termine noto della disequazione giusto?) e x = 1 e x = -3 (cioè le due soluzioni della disequazione $ x^2 + 2x - 3 > 0 $ ),

- si disegna la parabola,

- studio del segno del trinomio......che non capisco....cioè il segno della disequazione è > 0 e quindi devo vedere dove la y, cioè i rami della parabola "paralleli" alla y, è positiva cioè maggiore di zero? forse tra -3 e 1 che sono le soluzioni della disequazione?




Nella seconda: $ -x^2 + 2 >= 0 $

- la concavità è verso il basso (a = -1),

- intersezione solo con le x (anche se si potrebbe cercare l'intersezione con le y) è $ -sqrt(2)$ e $+sqrt(2)$ risolvendo la disequazione (pura),

- si disegna la parabola,

- si fa lo studio del segno del trinomio..qui come si calcola?

grazie

[G.D.5]

Devi considerare i rami della parabola che stanno nel semipiano delle [tex]y[/tex] positive, negativo, positive o nulle, negative o nulle a seconda che il verso della disequazione sia rispettivamente [tex]>,<,\geqslant,\leqslant[/tex].