Studio del grafico di una funzione
Salve amici del forum.
Ho svolto un esercizio e vorrei gentilmente un vostro parere per vedere di capire dove sono i miei errori:
ho questo grafico:
Ora l'esercizio vuole:
il Dom f(x) che per me è [-3/2; + $ oo $ )
f(2) che per me è = 0
f(+3/2) che per me è = 0
$ lim_(x -> +oo ) f(x) $ che per me vale +inf
$ lim_(x -> 2 ) f(x) $ che per me vale 0
$ lim_(x -> -3/2 ) f(x) $ che per me vale 0
Ho svolto un esercizio e vorrei gentilmente un vostro parere per vedere di capire dove sono i miei errori:
ho questo grafico:
Ora l'esercizio vuole:
il Dom f(x) che per me è [-3/2; + $ oo $ )
f(2) che per me è = 0
f(+3/2) che per me è = 0
$ lim_(x -> +oo ) f(x) $ che per me vale +inf
$ lim_(x -> 2 ) f(x) $ che per me vale 0
$ lim_(x -> -3/2 ) f(x) $ che per me vale 0
Risposte
Poi vuole il dom f' (x)
Allora probabilmente sbaglio ancora ma secondo me il grafico della funzione derivata dovrebbe essere qualcosa di questo genere:
e quindi (sempre a mio avviso) il dom f' (x) = [-3/2 ; + $ oo $ )
mentre
f'(x) = 0 in -1/3
f'(x) < 0 tra -1/3 e 2
f'(x) > 0 tra -3/2 e -1/3, e tra 2 e + $ oo $
Vorrei gentilmente un vostro parere in modo da capire i miei errori (che saranno parecchi immagino!!!)
Ringrazio comunque anticipatamente per ogni eventuale vostra risposta e consiglio
Allora probabilmente sbaglio ancora ma secondo me il grafico della funzione derivata dovrebbe essere qualcosa di questo genere:
e quindi (sempre a mio avviso) il dom f' (x) = [-3/2 ; + $ oo $ )
mentre
f'(x) = 0 in -1/3
f'(x) < 0 tra -1/3 e 2
f'(x) > 0 tra -3/2 e -1/3, e tra 2 e + $ oo $
Vorrei gentilmente un vostro parere in modo da capire i miei errori (che saranno parecchi immagino!!!)
Ringrazio comunque anticipatamente per ogni eventuale vostra risposta e consiglio
"rollitata":
Vorrei gentilmente un vostro parere in modo da capire i miei errori (che saranno parecchi immagino!!!)
Ringrazio comunque anticipatamente per ogni eventuale vostra risposta e consiglio
Su, non abbatterti, vai a scuola per imparare no? Se sapessi già tutto cosa ci andresti a fare?
Comunque, tornando al tuo esercizio, sul primo post si vede che succede qualcosa di interessante nel punto $x=2$ che influisce sulla derivata.
Non so se hai direttamente il grafico o proprio la funzione (e il grafico l'hai fatto tu), ma anche avessi solo il grafico, potresti arrivare lo stesso a qualche conclusione per $x->2$ riguardo alle rette tangenti (e quindi qualcosa che ha a che vedere con la derivata)...
Intanto grazie per la risposta....
Non ho la funzione ma solamente il grafico... comunque come dici tu in x = 2 vedo che presenta un punto angoloso e quindi la derivata non esiste.
Allora è proprio tutto sbagliato???
Non ho la funzione ma solamente il grafico... comunque come dici tu in x = 2 vedo che presenta un punto angoloso e quindi la derivata non esiste.
Allora è proprio tutto sbagliato???
Cioè il grafico di f' (x) è sbagliato totalmente o in parte??
A quanto capisco il dominio f'(x) dovrebbe allora essere [-3/2, 2) e (2; + $ oo $ )
A quanto capisco il dominio f'(x) dovrebbe allora essere [-3/2, 2) e (2; + $ oo $ )
A prescindere dal punto angoloso - lo ammetto, non ricordo i nomi "ufficiali" di queste cose - puoi vedere dal grafico che, per $x->2$ la funzione presenta due rette tangenti differenti, una da destra e una da sinistra, quindi diverso coefficiente angolare e quindi la derivata tende a due valori differenti per $x->2$ da destra o da sinistra.
Poiché, dunque, la derivata destra e la sinistra sono differenti, allora la derivata non esiste.
L'ho detto in modo penoso, ma comunque ne approfitto per andare a chiudere un paio d'occhi che non ci vedo più.
Sì; comunque può darsi che è il sonno che parla, tieni d'occhio il thread e vedi se ricevo/i eventuali smentite.
Poiché, dunque, la derivata destra e la sinistra sono differenti, allora la derivata non esiste.
L'ho detto in modo penoso, ma comunque ne approfitto per andare a chiudere un paio d'occhi che non ci vedo più.
"rollitata":
Cioè il grafico di f' (x) è sbagliato totalmente o in parte??
A quanto capisco il dominio f'(x) dovrebbe allora essere [-3/2, 2) e (2; + $ oo $ )
Sì; comunque può darsi che è il sonno che parla, tieni d'occhio il thread e vedi se ricevo/i eventuali smentite.
se in x=2 hai veramente un punto angoloso allora la derivata non esiste li... è un punto di discontinuità solo per f'...ma a sx la funzione è decrescente quindi derivata negativa mentre a dx la funzione è crescente quindi derivata positiva... per cui nel grafico di f' farei un bell'asintoto per x=2 e a destra farei partire una curva nel primo quadrante per esempio dal punto (2,3) che mi sembra a naso il candidato ideale
Buona notte e grazie sempre.
Forse il grafico della funzione derivata si presenta così:
Forse il grafico della funzione derivata si presenta così:
e secondo te mazzarri in precedenza quali sbagli ho fatto??
direi nessun errore se ho letto bene
nella figura della derivata a destra di 2 farei partire più su, la derivata non è nulla in zero ma ha un valore finito, tipo 3 per esempio
nella figura della derivata a destra di 2 farei partire più su, la derivata non è nulla in zero ma ha un valore finito, tipo 3 per esempio
Grazie tante a tutti e due.... mi siete stati veramente d'aiuto.
Adesso ci sono
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