Studio del dominio con Valore Assoluto
Salve ho delle serie difficoltà nello studiare le funzioni aventi Valore assoluto! (perchè nessuno è mai riuscito a spiegarmi per bene come va effettuato)
il problema è questo:
avendo questa funzione:
y=$sqrt(|x|-2)$ è chiaro che in questo caso devo studiare $|x|-2>=0$ e quindi $|x|>=2$
ora dividendo i due casi: con $x>=0$ avremo $x>=2$ , mentre con $x<0$ $-x<=-2$
unendo i due casi risulta: da -infinito a -2(incluso) e da 2(incluso) a +infinito!! e fin qui ci siamo!
ma nel momento in cui mi trovo d'avanti ad una funzione: $log|x/(x-1)|$ ?????? utilizzando il metodo visto sopra, il dominio mi risulta errato
help
il problema è questo:
avendo questa funzione:
y=$sqrt(|x|-2)$ è chiaro che in questo caso devo studiare $|x|-2>=0$ e quindi $|x|>=2$
ora dividendo i due casi: con $x>=0$ avremo $x>=2$ , mentre con $x<0$ $-x<=-2$
unendo i due casi risulta: da -infinito a -2(incluso) e da 2(incluso) a +infinito!! e fin qui ci siamo!
ma nel momento in cui mi trovo d'avanti ad una funzione: $log|x/(x-1)|$ ?????? utilizzando il metodo visto sopra, il dominio mi risulta errato
help
Risposte
MOOOLTO BENE, è fatta!
quindi quando devo metterli insieme devo metterli sulla stessa riga, e, devo ricordami che per "i casi 2" devo trasformare le soluzioni "-" in "+"
dammi indirizzo, ti invio in mazzo di rose! grazie milleeee!
quindi quando devo metterli insieme devo metterli sulla stessa riga, e, devo ricordami che per "i casi 2" devo trasformare le soluzioni "-" in "+"
dammi indirizzo, ti invio in mazzo di rose! grazie milleeee!
...si pero' hai capito uno dei tanti casi...ora bisogna vedere gli altri....
mmm..non avevi detto che mi offrivi una cena? ; )
mmm..non avevi detto che mi offrivi una cena? ; )
come gli altri? il ragionamento non è lo stesso? 
si infatti, a questo esercizio che sto per mostrare, incredibilmente il ragionamento "universale" non funziona! un classico!
$y=xlog|x|$
per il dominio ci siamo, ho seguito i vostri suggerimenti e risulta:tutto R tranne "0", e fin qui ci siamo.........ma nella positività ecco sorgere il solito problema:
caso1
x>0
log|x|>0 cioè x>1
quindi per il caso 1, la funzione è positiva da -infinito a 0, e da 1 a +infinito
caso2
x>0
x<-1
quindi per il caso 2, la funzione è negativa da -infinito a -1 e da 0 a +infinito
andando a mettere insieme cosa che non posso svolgere su una singola riga risulta dunque che la funzione è positiva da -infinito a -1 e da 1 a +infinto, il che è prettamente errato....
$y=xlog|x|$
per il dominio ci siamo, ho seguito i vostri suggerimenti e risulta:tutto R tranne "0", e fin qui ci siamo.........ma nella positività ecco sorgere il solito problema:
caso1
x>0
log|x|>0 cioè x>1
quindi per il caso 1, la funzione è positiva da -infinito a 0, e da 1 a +infinito
caso2
x>0
x<-1
quindi per il caso 2, la funzione è negativa da -infinito a -1 e da 0 a +infinito
andando a mettere insieme cosa che non posso svolgere su una singola riga risulta dunque che la funzione è positiva da -infinito a -1 e da 1 a +infinto, il che è prettamente errato....
allora..essendo un prodotto io mi studio il segno dei fattori:
x>0
log|x|>0 da cui |x|>1 e per quello che abbiamo detto precedentemente, x<-1 unito a x>1 (senza primo caso e secondo caso) (unito riperto vuol dire metti le soluzioni sulla stessa linea)
graficando
*********** 0 ___________
____-1***********+1______
- + - +
poiche' il prodotto era positivo le soluzioni dovrebbero essere -11
ok?
Anna
x>0
log|x|>0 da cui |x|>1 e per quello che abbiamo detto precedentemente, x<-1 unito a x>1 (senza primo caso e secondo caso) (unito riperto vuol dire metti le soluzioni sulla stessa linea)
graficando
*********** 0 ___________
____-1***********+1______
- + - +
poiche' il prodotto era positivo le soluzioni dovrebbero essere -1
ok?
Anna
non ho voluto scocciare troppo questi giorni di non risposta perchè volevo arrivarci da solo, ma niente! perchè in questo caso non devo fare primo e secondo caso??
semplicemente perke' ho utilizzato la regola pratica vista precedentemente quando il valore assoluto e' > di un numero...
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