Sto impazzendo!

[germany-votailprof]

$y=log((sinx)/(cosx-1))$
Si disegni il grafico probabile di questa funzione.

Mi sto scervellando da tre ore, ero arrivato allo studio del segno (che nono riesco a fare), ma poi riguardando il dominio che pensavo di aver trovato mi è sorto un dubbio iperbolico. Il dominio che ho scritto all'inizio è $x<0-2kpi$ V $x>pi+2kpi$ (1), ma guardando il grafico effettivo da un programma matematico penso che il dominio sia $-pi-2kpi
Qualcuno mi aiuti...

Soprattutto non riesco a capire cosa diamine significhi la (1), per me non ha alcun significato...

[codino75]

la periodicita' e' ovviamente 2 pi_greco.
puoi quindi limitarti a studiare la funzione in :
o --- 2 pi_greco
oppure in
- pi_greco --- + pi_greco
la periodicita' la metterai alla fine dopo aver fatto il grafico in uno di questi due intervalli.

[germany-votailprof]

ok, ma il mio problema è come si trova il dominio??
Faccio il sistema tra

1)$sinx/(cosx-1)>0$
2)$cosx-1!=0$

Nella prima pongo numeratore >0 e denominatore >0 perciò
$sinx>0$ -> $ 0+2kpi $cosx>1$ -> mai vera
studiando il segno mi viene che per le $x<0+2kpi$ e per le $x>pi+2kpi$ la disequazione (1) è positiva
La seconda $cosx!=1$ -> $x!=0+2kpi$

Alla fine ho che $x<0+2kpi$ V $x>pi+2kpi$

Ed è questo quello che non capisco, che secondo me non ha senso perché se scrivo che x deve essere minore di 0 che senso ha scrivere che deve essere minore di 0 +$2kpi$?... Minore di 0 ma fino a quale altro punto?? e poi come si dovrebbe studiare la funzione tra $-pi$ e $pi$ come dici tu ?

[germany-votailprof]

Alla fine quand'è che $sinx/(cosx-1)$>0$?

[germany-votailprof]

Mi rispondo da solo $sinx/(cosx-1)>0$ -> $pi+2kpi
Il fatto è che cercavo di studiare il segno non disegnando la cinconferenza goniometrica, dopo averla disegnata ho capito tutto!


Questo è un esempio di come Socrate avesse sommamente avuto ragione, basta cercare le risposte da sé e in sé "maieuticamente"...