$(sqrtx+x+2)/(x^2+4x+3)<0$

[ramarro1]

Buonasera, la disequazione che non mi viene è $(sqrtx+x+2)/(x^2+4x+3)<0$
Allora io ho fatto cosi:
REALTA
$x>=0$
$x^2+4x+3>0$ e risulta $(-4;0)$
una volta preso in considerazione il denominatore da quel che ne so io puo essere 'eliso' e studio in conseguenza il numeratore.
$N:{(x>=0),(x<-2),(x la terza condizione è con il segno minore $<$ e ha il segno del membro $a$ negativo quindi è sempre positiva....
solo che non cè soluzione perchè non ci sono i valori comuni, quindi quando vado a fare lo studio del segno che succede....il denominaore non è mai positivo, il numeratore non ha soluzione, quindi cosè impossibile il risultato?

[igiul1]

E' una normalissima disequazione fratta e tu sai che in questi casi devi studiare il segno del Num. e del Den. per poterla risolvere. C'è un radicale al numeratore, significa che devi imporre condizioni di realtà.
Condizioni di realtà: $x>=0$ e basta.

Poi
$Num>=0$ e risolvi come sai, tenendo conto che è una disequazione irrazionale
$Den>=0$ e risolvi

Fa il grafico di Num e Den dove segni anche il punto $0$ e cancelli la parte $x<0$ in cui non valgono le condizioni di realtà, moltiplici i segni nei singoli intervalli ...

[ramarro1]

Ah ok allora
$Num:x>=0$
tenendo conto della realta è sempre $x>=0$
il denominatore viene $(-4;0)$ quindi facendo lo studio del segno da $0$ in poi i valori sono sempre negativi quindi è impossibile.

[igiul1]

Num. OK ma mi piacerebbe sapere come ci sei arrivato (se hai tempo e voglia)
Den. non va bene. rivedilo

La disequazione effettivamente è impossibile.