Somma membro a membro disequazioni
è possibile in un sistema di due disequazioni aventi lo stesso verso effettuare la somma membro a membro? e la differenza?
Grazie
Grazie
Risposte
$a>b => a-b>0$
$d>e => d-e>0$
Quindi $a-b+d-e=(a+d)-(b+e)>0 => a+d>b+e$
Se $a>b \ ^^^ \ d>e$ allora $-e> -d$ e quindi ha senso la "differenza" $a-e>b-d$, ma non $a-d>b-e$: e.g. con $2>1 \ ^^^ -3> -5$ si ha $2-(-3)=2+3=5>1-(-5)=1+5=6$ che è palesemente falso.
Spero di non avere detto sciocchezze: attendi conferma dagli altri utenti.
$d>e => d-e>0$
Quindi $a-b+d-e=(a+d)-(b+e)>0 => a+d>b+e$
Se $a>b \ ^^^ \ d>e$ allora $-e> -d$ e quindi ha senso la "differenza" $a-e>b-d$, ma non $a-d>b-e$: e.g. con $2>1 \ ^^^ -3> -5$ si ha $2-(-3)=2+3=5>1-(-5)=1+5=6$ che è palesemente falso.
Spero di non avere detto sciocchezze: attendi conferma dagli altri utenti.
A me sembra molto corretto e chiaro il ragionamento che hai seguito!
Grazie mille!
Grazie mille!
Prego.
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