SOLTANTO IL DISEGNO

[omar2080]

In un piano riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali (O xy ) è assegnata la parabola di equazione:
y = -x2 +2x +3


Sia P(x, y) un punto dell'arco , appartenente al primo quadrante, di detta parabola ed H la proiezione di P sull'asse delle ascisse.

Sul piano passante per il punto P e perpendicolare all'asse delle ascisse, si consideri il triangolo APB, avente i lati AP e PB uguali, il segmento PH come altezza relativa al lato AB, e tale che la somma delle lunghezze di AB e di PH sia 4.


Il candidato


a) dica quali posizioni deve occupare P sull'arco considerato affinché il triangolo APB esista;

b) limitatamente alle suddette posizioni di P, esprima l'area S del triangolo APB in funzione dell'ascissa di P e studi come essa varia al variare di P


MI SERVE SOLTANTO IL DISEGNO

[Sk_Anonymous]

Forse mi sbaglio ma secondo me deve essere
P(x,y,0),A(x,0,z) e B(x,0,-z);in altre parole A e B
devono stare nel piano xz sulla perpendicolare per H
al piano xy ,A sopra e B sotto ( o viceversa).
I miei calcoli portano al sistema
2z +y=4
y=-x^2+2x+3
0<=x<3;
Mentre per S ho S=(x-1)^2*(3-x)*(x+1)/2.
(ho supposto z>0,cioe' A sopra il piano xy) .
karl