Sistemi numerici fratti

[miau91]

Risolvi i seguenti sistemi di equazioni fratte

2/x +1/y=0
8x-1=-15y


x-y/x+4=2
x+5/y+3=-1


y/x^2-4=1+y/x^2-4x+4
y+x=4(1+x)


con tutti i passaggi per favoreeeeeeee

[bimbozza]

posta prima un tuo tentativo, non son difficili.

[miau91]

2/x+1/y=0{2y+1x=0{x+2y=0{
8x-1=-15y{8x=1-15y{8x+15y=1{ non so continuare


x-y/x+4=2{x-y=2x+8
x+5/y+3=-1{x+5=-y-3 non so continuare

la terza non la ho capita proprio

[bimbozza]

Ti svolgo giusto il primo per farti vedere come si fa, gli altri prova a farli da te:

[math]\begin{cases}\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=0\\
8x-1=-15y\end{cases}[/math]

ricaviamo una variabile in funzione dell'altra da una qualsiasi delle due equazioni (per semplicità, in questo caso la ricavo dalla seconda equazione).Riscriviamo quindi la prima equazione e portiamo la seconda equazione nella forma x=...

[math]\begin{cases} \frac{2}{x}+\frac{1}{y}=0\\
x=(1-15y)/8 \end{cases}[/math]

a questo punto sostituiamo il valore della x trovato, nella prima equazione

[math]\begin{cases} \frac{2*8}{1-15y}+\frac{1}{y}=0\\x=8+15y \end{cases}[/math]

da adesso in poi si lavora sempre sulla prima equazione, riscrivendo la seconda pari pari

[math]\begin{cases} \frac{16y+1-15y}{y(1-15y)}=0\\ x=(1-15y)/8\end{cases}[/math]

scriviamo quindi il c.e.:

[math] y\not=0[/math]

e

[math]y\not=1/15[/math]

e continuiamo studiando solo il numeratore

[math]\begin{cases}y+1=0\\x=(1-15y)/8\end{cases}[/math]

dalla prima equazione si ottiene y=-1 che, sostituita nella seconda ci dà x=2


Adesso che hai questa svolta, prova a rifare le altre tenendola come esempio

[miau91]

I risultati non coincidono devono venire 2;-1

[bimbozza]

Tornano...avevo fatto un errore nel trascriverla ma poi ho corretto subito dopo...