Sistemi lineari e grafico:un dubbio.

[Stillife]

Ciao a tutti!

Studiando i sistemi lineari di equazioni a due incognite e la loro rappresentazione grafica, mi chiedo: è sempre possibile giungere alla coppia soulzione soluzione senza calcoli ma solo studiando il grafico?

Facendo vari esercizi mi accorgo che a volte non ho bisogno di calcolare la coppia soluzione; a volte le equazioni hanno stesso coefficente angolare e dunque essendo le rette parallele il sistema non ha soluzione. Altre volte le equazioni risultano identiche e dunque il sistema è indeterminato, oppure talvolta nel cercare le coordinate per disegnare le rette trovo (per fortuna!) una coppia di punti in comune e dunque la soluzione cercata.

In casi come questo, tuttavia, posso trovare $x=-7/11$ , $y=-12/11$ senza ricorrere ai consueti metodi algebrici per la risoluzione di sistemi?

${(3x,+,y,=,-3),(-2x,+,3y,=-,2):}$

[mgrau]

Se usi il metodo grafico, un risultato lo trovi di certo. La questione è la precisione del risultato. In casi semplici, con numeri "buoni" ti può andare bene. In generale la bontà del risultato dipende dalla bontà del disegno.

[gugo82]

"mgrau":Se usi il metodo grafico, un risultato lo trovi di certo. La questione è la precisione del risultato. In casi semplici, con numeri "buoni" ti può andare bene. In generale la bontà del risultato dipende dalla bontà del disegno.

Tipo:

$\{(12x - 13y = 14), ( 15x +16y = 17):}$...

Un disegno "sensato" può predire un intervallo di sicurezza in cui racchiudere la soluzione con un'approssimazione decente; tuttavia, a meno di casi particolarmente fortunati, non può fare nulla di più.