Sistemi lineari

[elliot1]

Salve a tutti,
vorrei il vostro aiuto per il seguente sistema,

1) $y+frac{3}{x+1}+frac{2+xy}{1-x}=0$
2) $frac{1}{x+y-1}-frac{1}{x-y+1}=frac{x-y}{x^2-y^2-1+2y}$

1) $y(1+x)(1-x)+3(1-x)+(2+xy)(1+x)=0$
......
$-x-y+xy=-5$

2) $x+y-1-(x+y-1)=x-y$
$x-y+1-x-y+1=x-y$
........
$y=2-x$

posto che il procedimento sia corretto, a questo punto non so come andare avanti.

Grazie a tutti
elliot

[mazzarri1]

ciao Elliot

è un sistema?
Hai risolto la prima equazione e poi separatamente la seconda è corretto??

A me la prima viene (spero di non sbagliare calcoli)

1) $y-x+xy+5=0$

devi però considerare la condizione di esistenza (CE) $x$ diverso da $+-1$

La seconda come te

2) $y=2-x$

con la CE $x^2-y^2-1+2y$ diverso da $0$

Allora sembra semplice... dalla seconda hai $y$... lo sostituisci nella prima e risolvi

$2-x-x+x(2-x)+5=0$

$x^2=7$

$x=+-sqrt(7)$

e la $y$ di conseguenza

$y=2+-sqrt(7)$

and we have done

resta da controllare di NON andare contro le due Condizioni di Esistenza (CE) e mi sembra proprio di no... anche se per poco... quindi direi soluzioni accettabili, sperando come al solito di aver fatto i calcoli correttamente

ciao!!!

[elliot1]

Ciao e grazie,

il risultato del testo è:
[x=1, y=1, Non accettabile perché]

ma anche a me viene il tuo stesso risultato.
Errore del testo??

Grazie elliot

[mazzarri1]

Direi di si se sei sicuro di averlo copiato bene
Aspettiamo però una conferma di qualcun altro del forum
ciao!

[@melia]

Opto per un errore nel testo della prima equazione che, secondo me è $ y+ 3/(x-1) + (2+xy)/(1-x)=0$, diversamente il sistema non sarebbe lineare.