Sistemi lineari (100681)

[G!R3]

N 451. Il polinomio ax^3+bx+2 ha come zeri i valori x=-1 e x=2. Trova a e b (-1;3)

N463
è dato il sistema lineare. (a+1)x-ay=3
(2a-1)x+3(2a-1)y=2
Determina per quali valori del parametro a il sistema lineare rappresenta:
a)l'insieme vuoto
b)un punto nel piano cartesiano
C)una retta nel piano cartesiano

PER FAVORE TUTTI I PASSAGGI È IMPORTANTISSIMO STO IMPAZZENDO SE MI AIUTATE VE NE SARÒ GRATAAAAA

[bimbozza]

posta prima un tuo tentativo

[G!R3]

Per metterli vuol dire che propio non so da dove partire

[bimbozza]

ti dò dei suggerimenti, ma mi aspetto un tuo tentativo:
1) gli zeri di una funzione sono quei valori per cui la funzione è pari a zero, quindi, nel nostro caso, se sostituisci i valori dati nel polinomio dovrai avere zero in entrambi i casi. Fai un sistema con i due casi ed otterrai a e b.

2) a)rappresenta l'insieme vuoto se è impossibile
b)rappresenta un punto se ha solo una soluzione
c) rappresenta una retta se una è indeterminato

[G!R3]

Quindi se sostituisco -1 verrebbe -1x-1x+2?? E il 2 dove lo metto?? Per favore aiutami sto impazzendo!!

[bimbozza]

Devi sostituire il valore alla x non ad a e b.

Il sistema è formato così:

[math]\begin{cases}-a-b+2=0\\
8a+2b+2=0\end{cases}[/math]

[G!R3]

Grazie mille mi è riuscito!!! E per il secondo esercizio?

[bimbozza]

per il secondo ti ho spiegato cosa devi trovare. I modi per farlo sono vari, dipende dal tuo programma. Un modo semplice è tramite il rango della matrice associata, ma non sò se l'avete fatto.