Sistemi di equazioni di primo grado
Ragazzi, un aiuto su questo problemino, sono piuttosto arrugginito e mio figlio vuole il mio aiuto....
Me lo risolvete con i vari passaggi... Grazie
ax+by=2z
x-y z
---- + --- = 0 (Sarebbe x-y su a-b più z su ab uguale 0)
a-b ab
a(z+x)=a+1
con a diverso da b
a diverso da 0
b diverso da 0
Ciao.
Me lo risolvete con i vari passaggi... Grazie
ax+by=2z
x-y z
---- + --- = 0 (Sarebbe x-y su a-b più z su ab uguale 0)
a-b ab
a(z+x)=a+1
con a diverso da b
a diverso da 0
b diverso da 0
Ciao.
Risposte
la seconda intendi $(x-y)/(a-b)+z/(ab)=0$?
esatto!
un po' lunga da scrivere con tutti i passaggi...
non so se avro' tempo.
Ti scrivo il risultato, poi i dettagli, se dovro' interrompere mi scuso da ora
SE a = -b o a=-1 ->indeterminata
altrimenti
x= 1/a
y= 1/b
z = 1
svolgimento:
dalla prima:
z= (a/2)x+(b/2)y
sostituendo nella seconda si ottiene
(fatti i calcoli)
y =(a/b)x (se a+b diverso da 0)
Risostituendo nella prima si ottiene
z=ax
sostituendo nella terza si ottiene
x=1/a (se a diverso da -1)
Sostituendo nella seconda seconda si ha
y = (a/b)x = 1/b
Sostituendo x nella prima si ha
z= 1
appare, se ti serve posto tutti i calcoli dopo
ciao
devo sc
non so se avro' tempo.
Ti scrivo il risultato, poi i dettagli, se dovro' interrompere mi scuso da ora
SE a = -b o a=-1 ->indeterminata
altrimenti
x= 1/a
y= 1/b
z = 1
svolgimento:
dalla prima:
z= (a/2)x+(b/2)y
sostituendo nella seconda si ottiene
(fatti i calcoli)
y =(a/b)x (se a+b diverso da 0)
Risostituendo nella prima si ottiene
z=ax
sostituendo nella terza si ottiene
x=1/a (se a diverso da -1)
Sostituendo nella seconda seconda si ha
y = (a/b)x = 1/b
Sostituendo x nella prima si ha
z= 1
appare, se ti serve posto tutti i calcoli dopo
ciao
devo sc
ti ringrazio, poi se in serata mi posti i passaggi, te ne sarò grato.. Bye
dalla prima dividendo per 2
z= (a/2)x + (b/2)y,
moltiplicando la seconda equazione per il mcm
(a-b)ab
abx-aby+(a-b)z=0
sostituendo il valore trovato per z si ha
abx-aby+(a-b)[(a/2)x+(b/2)y]=0
abx-aby+[(a^2)/2]x+(ab/2)y-(ab/2)x-[(b^2)/2]y=0
(ab/2)x-(ab/2)y+[(a^2)/2]x-[(b^2)/2]y=0
moltiplica per 2
abx-aby+(a^2)x-(b^2)y=0
raccogli a fattor comune
a(a+b)x-b(a+b)y=0
ora se a+b diverso da 0 dividi tutto per a+b
ax-by=0
by=ax
y=(a/b)x
Sostituisci nella prima e trovi immediatamente
z=ax
sostituisci nella terza
a(ax+x)=a+1
raccogli la x
a(a+1)x=a+1
se a+1 diverso da 0, dividi tutto per a+1
ax=1
x=1/a
sostituisci e trovi y e z
torna?
z= (a/2)x + (b/2)y,
moltiplicando la seconda equazione per il mcm
(a-b)ab
abx-aby+(a-b)z=0
sostituendo il valore trovato per z si ha
abx-aby+(a-b)[(a/2)x+(b/2)y]=0
abx-aby+[(a^2)/2]x+(ab/2)y-(ab/2)x-[(b^2)/2]y=0
(ab/2)x-(ab/2)y+[(a^2)/2]x-[(b^2)/2]y=0
moltiplica per 2
abx-aby+(a^2)x-(b^2)y=0
raccogli a fattor comune
a(a+b)x-b(a+b)y=0
ora se a+b diverso da 0 dividi tutto per a+b
ax-by=0
by=ax
y=(a/b)x
Sostituisci nella prima e trovi immediatamente
z=ax
sostituisci nella terza
a(ax+x)=a+1
raccogli la x
a(a+1)x=a+1
se a+1 diverso da 0, dividi tutto per a+1
ax=1
x=1/a
sostituisci e trovi y e z
torna?
noooooo mi ero fatto tutti i calcoli ma giuseppe mi ha anticipato quando stavo per iniziare a scriverteli
va bè un po di allenamento non fa mai male
sarà per la prossima volta
va bè un po di allenamento non fa mai male
sarà per la prossima volta
un ringraziamento a voi, ragazzi. Siete stati gentilissimi. Un saluto ed una buona serata. 
"peppesmile":
noooooo mi ero fatto tutti i calcoli ma giuseppe mi ha anticipato quando stavo per iniziare a scriverteli
va bè un po di allenamento non fa mai male
sarà per la prossima volta
ahahahah
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