Sistemi
[math]\begin{cases} 3x+y+z=3 \\ 6x-2y+z=1 \\ 3+3y+3z=7\end{cases}[/math]
Come si risolve? Grazie 1000
Risposte
[math]\begin{cases} 3x+y+z=3 \\ 6x-2y+z=1 \\ 3+3y+3z=7\end{cases}\\
\begin{cases} y=3-3x-z \\ 6x-2(3-3x-z)+z=1 \\ 3+3(3-3x-z)+3z=7 \end{cases}\\
\begin{cases} y=3-3x-z \\ 6x-6+6x+2z+z=1 \\ 3+9-9x-3z+3z=7\end{cases}\\
\begin{cases} y=\frac{5}{3} \\ z=-\frac13\\ x=\frac59\end{cases}[/math]
\begin{cases} y=3-3x-z \\ 6x-2(3-3x-z)+z=1 \\ 3+3(3-3x-z)+3z=7 \end{cases}\\
\begin{cases} y=3-3x-z \\ 6x-6+6x+2z+z=1 \\ 3+9-9x-3z+3z=7\end{cases}\\
\begin{cases} y=\frac{5}{3} \\ z=-\frac13\\ x=\frac59\end{cases}[/math]
I risultati cmq sono sbagliati...grazie ;),cmq sono riuscito a risolvere.
Chiudo
Chiudo
Lo scrivo per tutti coloro che dovessero leggere questo thread, anche se tu hai già risolto il tuo dubbio.
Quando ci troviamo di fronte ad un sistema 3X3 (3 equazioni a 3 incognite), si procede in questo modo:
1) Si esplicita una delle tre variabili (x) in funzione delle altre (y e z).
2) Si sostituisce il valore di x trovato in un'altra equazione e si calcola così il valore di un'altra variabile (y) in funzione della terza (z).
3) Si ritorna sulla prima equazione e si sostituisce quest'ultimo valore trovato (y), in maniera tale da ottenere anche la prima variabile (x) scritta in funzione della terza (z).
4) Si sostituiscono x e y trovate in funzione di z nella terza equazione e si calcola così il valore numerico di z.
5) Si ritorna nelle altre due equazioni e si sostituisce il valore numerico di z appena trovato, per poter calcolare, così, il valore numerico anche di x e y.
Comunque chiudo :hi
Quando ci troviamo di fronte ad un sistema 3X3 (3 equazioni a 3 incognite), si procede in questo modo:
1) Si esplicita una delle tre variabili (x) in funzione delle altre (y e z).
2) Si sostituisce il valore di x trovato in un'altra equazione e si calcola così il valore di un'altra variabile (y) in funzione della terza (z).
3) Si ritorna sulla prima equazione e si sostituisce quest'ultimo valore trovato (y), in maniera tale da ottenere anche la prima variabile (x) scritta in funzione della terza (z).
4) Si sostituiscono x e y trovate in funzione di z nella terza equazione e si calcola così il valore numerico di z.
5) Si ritorna nelle altre due equazioni e si sostituisce il valore numerico di z appena trovato, per poter calcolare, così, il valore numerico anche di x e y.
Comunque chiudo :hi
Ok, grazie dovevo risolvere cn tutti e 4 i metodi
Ciao aleio1 piacere di fare la tua conoscenza, io mi chiamo sabrina.
ascolta ho risolto il istema ke hai scritto le soluzioni sono sbagliate quelle giuste sono:
y=-1; z=7/3; x=5/9. dovrebbero essere giuste al 100%
ascolta ho risolto il istema ke hai scritto le soluzioni sono sbagliate quelle giuste sono:
y=-1; z=7/3; x=5/9. dovrebbero essere giuste al 100%
No anche qst sono sbagliate!
me le mandi quelle giuste xfav
[math]\begin{cases} x=\frac{1}{3} \\ y=1 \\ z=1\end{cases}[/math]
cmq nn c'è bisogno che risolvi...
Nei 4 modi si riferisce a:
1) SOSTITUZIONE ---> che è quello che ti ho spiegato
2) CONFRONTO
3) RIDUZIONE
4) CRAMER (ti conviene applicare Laplace che fai prima)
1) SOSTITUZIONE ---> che è quello che ti ho spiegato
2) CONFRONTO
3) RIDUZIONE
4) CRAMER (ti conviene applicare Laplace che fai prima)
lo hai già risolto tu? ma 6 sicuro ke siano giusti i risultati
Laplace nn so come si risolve....la difficolta era cramer perchè era lungo il procedimento...
si ho scritto che avevo risolto...
si ho scritto che avevo risolto...
posso sapere ke scuola hai scelto
Scientifico
bellissima cm scuola. Non è una scuola facile
qual è il tuo problema
La regola di Laplace è un altro modo per risolvere i sistemi 3X3 sfruttando sempre le matrici.
Se si ha la matrice A:
Allora il determinante di A sarà:
Quindi:
Infatti devi scegliere una riga della matrice (io ho scelto la prima), prendere il primo termine (2) e moltiplicarlo per il determinante della matrice che si ottiene "cancellando la riga e la colonna dove è contenuto quel termine (in questo caso devi cancellare la riga con 2,3,4 e la colonna con 2,3,7: dovevi trovare il determinante della matrice che rimaneva). Ripeti questa operazione per i tre termini della riga scelta. Devi stare solo attento ai segni da mettere davanti ai numeri della riga: se essi si trovano in posizioni dispari all'interno della riga (prima, terza, quinta...) ci va il segno più davanti, se invece si trovano in posizioni pari (seconda, quarta, sesta...) ci va il segno meno davanti.
Se si ha la matrice A:
[math]\begin{vmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 3 & -1 & 5 \\ 7 & 3 & -2 \end{vmatrix}[/math]
Allora il determinante di A sarà:
[math]\det A=2 \det \begin{vmatrix} -1 & 5 \\ 3 & -2 \end{vmatrix} -3 \det \begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 7 & -2 \end{vmatrix} +4 \det \begin{vmatrix} 3 & -1 \\ 7 & 3 \end{vmatrix}[/math]
Quindi:
[math]\det A=2(2-15)-3(-6-35)+4(9+7)=-26+123+64=161[/math]
Infatti devi scegliere una riga della matrice (io ho scelto la prima), prendere il primo termine (2) e moltiplicarlo per il determinante della matrice che si ottiene "cancellando la riga e la colonna dove è contenuto quel termine (in questo caso devi cancellare la riga con 2,3,4 e la colonna con 2,3,7: dovevi trovare il determinante della matrice che rimaneva). Ripeti questa operazione per i tre termini della riga scelta. Devi stare solo attento ai segni da mettere davanti ai numeri della riga: se essi si trovano in posizioni dispari all'interno della riga (prima, terza, quinta...) ci va il segno più davanti, se invece si trovano in posizioni pari (seconda, quarta, sesta...) ci va il segno meno davanti.
il tuo procedimento è giusto. anch'io l'ho risolto cm te
Grazie Stefano!
Ora ho corretto qualche errore col latex: comunque cerca di capire quel che capisci per il momento, poi te lo spiegherà meglio il tuo professore!
SuperGaara :
Ora ho corretto qualche errore col latex: comunque cerca di capire quel che capisci per il momento, poi te lo spiegherà meglio il tuo professore!
Grazie della spiegazione
Chiudo
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