Sistema non determinato. Impossibile o indeterminato

[marco1883]

Se un sistema di equazioni deve essere non determinato è indeterminato secondo il contrario letterale in italiano oppure può anche essere matematicamente anche impossibile ? Devo dimostrare che può essere impossibile

[samuele.ragolia]

Ciao! Penso tu ti riferisca a sistemi lineari. Se un sistema deve essere non determinato, significa che si esclude il fatto che sia determinato (cioè il sistema ha una sola soluzione), rimangono ancora due possibilità
Il sistema ha più di una soluzione, in questo caso infinite (indeterminato)
Il sistema non ha soluzione (impossibile)..

Quindi se un sistema non è determinata, può essere indeterminato o impossibile..

Un modo per capire più facilmente è vedere il sistema graficamente..
Le due equazioni rappresentano due rette, e il sistema ci dà come risultato le intersezioni tra esse..

Le rette possono essere posizionate nel piano in tre modi
-incidenti (una sola intersezione)
-parallele
-parallele coincidenti (tutti i punti sono di intersezione)
-parallele non coincidenti (nessun punto di intersezione)

[marco1883]

Ciao, ti ringrazio veramente tanto , però a me servirebbero fatti incontrovertibili per dimostrare che può essere anche impossibile, non so, magari una spiegazione molto dettagliata sul perché può essere anche impossibile, o magari un documento teorico. PERCHÉ: la mia prof si ancora al fatto che in italiano il contrario di non determinato sia indeterminato, e quindi l’unica soluzione possibile sia indeterminato. Io devo farla ragionare sul fatto che matematicamente, come hai detto tu, possa essere anche impossibile dandole un perché che non le lasci altra via di pensiero.

te ne sarei veramente molto grato

cmq il sistema è tipo parametro k a cui devi attribuire il valore non so, ma non credo sia importante


2x+y-4=0
(k+2)x-(k+1)y=1

[samuele.ragolia]

In matematica il contrario di una proposizione è la sua negazione..
Nel caso del sistema, la negazione di "il sistema è determinato" è "non(il sistema è determinato)", e non "il sistema è indeterminato"..
Quindi deve valere il fatto che non si verifichi che il sistema sia determinato. Il sistema potrà essere quindi impossibile o indeterminato..
In italiano dicendo direttamente che un sistema che non è determinato è indeterminato, si esclude il fatto che possa essere impossibile

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Puoi anche andare a rivedere la logica proposizionale nel libro del primo superiore, dovrebbe stare dove c'è la teoria degli insiemi