Sistema misto
Ciao ragazzi/e avrei bisogno di un enorme aiuto.
ho il seguente sistema formato da
$ kx^2 + (k+1)x -k >0 $
$x^2+y^2+x(h+1)+2y = 0 $
e devo studiarlo al variare di h e k
Come prima cosa calcolerei la disequazione al variare di k
successivamente pongo y=x nella equazione
Da questo momento non so come procedere per individuare il numero di soluzioni al variare di h e k
ho il seguente sistema formato da
$ kx^2 + (k+1)x -k >0 $
$x^2+y^2+x(h+1)+2y = 0 $
e devo studiarlo al variare di h e k
Come prima cosa calcolerei la disequazione al variare di k
successivamente pongo y=x nella equazione
Da questo momento non so come procedere per individuare il numero di soluzioni al variare di h e k
Risposte
La seconda è una circonferenza con centro $C(-(h+1)/2, -1)$ e passante per l'origine.
La prima disequazione, avendo $Delta>0$ individua, a seconda del segno di $k$, o due semipiani, o una striscia di piano, o un semipiano quando $k=0$. Le soluzioni dell'equazione associata alla prima disequazione, inoltre, sono una positiva e l'altra negativa.
Certo che 2 parametri, 2 incognite, una sola equazione e una disequazione danno origine ad un numero di casi molto alto.
La prima disequazione, avendo $Delta>0$ individua, a seconda del segno di $k$, o due semipiani, o una striscia di piano, o un semipiano quando $k=0$. Le soluzioni dell'equazione associata alla prima disequazione, inoltre, sono una positiva e l'altra negativa.
Certo che 2 parametri, 2 incognite, una sola equazione e una disequazione danno origine ad un numero di casi molto alto.
"@melia":
La seconda è una circonferenza con centro $C(-(h+1)/2, -1)$ e passante per l'origine.
La prima disequazione, avendo $Delta>0$ individua, a seconda del segno di $k$, o due semipiani, o una striscia di piano, o un semipiano quando $k=0$. Le soluzioni dell'equazione associata alla prima disequazione, inoltre, sono una positiva e l'altra negativa.
Certo che 2 parametri, 2 incognite, una sola equazione e una disequazione danno origine ad un numero di casi molto alto.
Potrebbe sempre se possibile fare degli esempi di casi e risoluzioni di essi?
La ringrazio tanto in anticipo
L’esercizio fa schifissimo… Per curiosità, da dove l’hai preso?
Ad ogni buon conto, direi che la rappresentazione grafica qui aiuta parecchio.
Tieni fissato $h$ e vedi cosa accade variando $k$.
Ad ogni buon conto, direi che la rappresentazione grafica qui aiuta parecchio.
Tieni fissato $h$ e vedi cosa accade variando $k$.
Devo fare un concorso di un'accademia e a uno che conosco hanno dato questo da fare in 7 minuti.
Se qualcuno è in grado di farmi lo studio di un caso gli/le sarei eternamente grato.
Se possibile qualcuno potrebbe allegarmi delle dispense di teoria di un liceo scientifico riguardo le disequazione/equazioni esponenziali e questi sistemi misti complicati?
Se qualcuno è in grado di farmi lo studio di un caso gli/le sarei eternamente grato.
Se possibile qualcuno potrebbe allegarmi delle dispense di teoria di un liceo scientifico riguardo le disequazione/equazioni esponenziali e questi sistemi misti complicati?
In 7 minuti hai tutto il tempo di fare il ragionamento che ti ho proposto. È chiaro che, essendo un orale, ti viene chiesta la soluzione grafica senza andare a risolvere puntualmente tutti i calcoli.
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