Sistema incompatibile!?!

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*anicka1
*anicka1
15 apr 2007, 17:53
Ciao,
ho di fronte un sistema a tre equazioni che ha a che fare qualcosa con le matrici... il risultato del testo è "incompatibile" ma a me vengono dei numeri reali...:-(
Eccolo:
2x + 3y - 5z = 0
x + 4y = 7
4x + 11y - 5z = 0

Sarò grata a chiunque mi vorrà aiutare!
PS: A me vengono: x = - 49/5 ; y = 21/5 ; Z = 7/5

Grazie
Risposte
_Tipper
_Tipper
15 apr 2007, 16:01
La matrice dei coefficienti è singolare (me l'ha detto Matlab, e di lui mi fido!) pertanto il sistema ha infinite soluzioni se il vettore dei termini noti appartiene all'immagine della matrice dei coefficienti, nessuna soluzione altrimenti.
eugenio.amitrano
eugenio.amitrano
15 apr 2007, 16:07
Se sostituisco le tue soluzioni nella prima equazione viene -14, quindi sono errate.
Per la compatibilità del sistema, applica il teorema di Rouchè-Capelli.
*anicka1
*anicka1
15 apr 2007, 16:19
PER CORTESIA, QUALCUNO MI PUò INIZIARE LO SVOGLIMENTO?
grazie
*anicka1
*anicka1
15 apr 2007, 16:50
mi basta solo l'inizio per sapere come avviarlo...
MaMo2
MaMo2
15 apr 2007, 16:55
"anicka":
mi basta solo l'inizio per sapere come avviarlo...


Il modo più semplice è questo. Sottraendo la prima equazione dalla terza si ottiene:

$2x+8y=0$

che è incompatibile con la seconda equazione.
*anicka1
*anicka1
15 apr 2007, 17:27
Scusate l'ignoranza... perchè è incompatibile con la 2a?(grazie)
Camillo
Camillo
15 apr 2007, 17:30
Moltiplica la seconda equazione per $ 2 $ e ottieni :
$ 2x+8y = 14 $ che è chiaramente incompatibile con l'equazione indicata da Mamo che dice :
$2x+8y = 0 $ .
Quindi il sistema è impossibile.
*anicka1
*anicka1
15 apr 2007, 17:32
Grazie, gentilissimi!
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