Sistema di equazioni

[Bad90]

Oggi ho iniziato con i sistemi a tre equazioni:

$ { ( x+y-z=-2 ),( x-y+z=6 ),( x^2+y^2=z ):} $

Non sto riuscendo a risolverla, ma penso sia giusto cominciare a risolvere la prima e ricavo la x, quest la sostituisco nella seconda, poi dalla seconda ricavo la z e la sostituisco nella terza! Detto questo vi dico che non ci sto riuscendo a risolverla!

Provo a risolverla....

$ { ( x=z-2-y ),( x-y+z=6 ),( x^2+y^2=z ):} $

$ { ( x=z-2-y ),( z-2-y-y+z=6 ),( x^2+y^2=z ):} $

$ { ( x=z-2-y ),(2z-2y=8 ),( x^2+y^2=z ):} $

$ { ( x=z-2-y ),(z=(8+2y)/2 ),( x^2+y^2=z ):} $

$ { ( x=((8+2y)/2)-2-y ),(z=(8+2y)/2 ),( x^2+y^2=z ):} $

$ { ( x=(2(4+y)/2)-2-y ),(z=(8+2y)/2 ),( x^2+y^2=z ):} $

$ { ( x=(4+y)-2-y ),(z=(8+2y)/2 ),( x^2+y^2=z ):} $

$ { ( x=2 ),(z=(8+2y)/2 ),( x^2+y^2=z ):} $

$ { ( x=2 ),(z=4+2y),( x^2+y^2=z ):} $

$ { ( x=2 ),(z=4+2y),( 4+y^2=4+2y ):} $

$ { ( x=2 ),(z=4+2y),( y^2=2y ):} $

$ { ( x=2 ),(z=4+2y),( y=4y^2 ):} $

$ { ( x=2 ),(z=4+2*(4y^2)),( y=4y^2 ):} $

$ { ( x=2 ),(z=4+8y^2),( y=4y^2 ):} $

$ { ( x=2 ),(8y^2-z+4=0),( y=4y^2 ):} $

Adesso mi sono perso!

[giammaria2]

Affermazione verissima, ma trattandosi di un problema di analitica interessano solo le soluzioni reali e quindi ho limitato l'attenzione al campo reale, in cui i calcoli risultano più facili.