Sistema di disequazioni di primo grado a un'incognita

[Lavinia Volpe]

7. Si determini l’insieme delle soluzioni del sistema di disequazioni

$(x^(2) − 3x)/(x − 1)≤ 0$
$|x − 2| < 2$.
(a) ]1, 3[;
(b) [1, 3[;
(c) [1, 3];
(d) ]1, 3].

Dove sbaglio?



( e come si fa?)

[loreeenzo1]

Non capisco proprio cosa tu abbia fatto nel primo passaggio della prima disequazione; la seconda va bene.

[Lavinia Volpe]

Ho sottratto x al numeratore e al denominatore

[@melia]

"Lavinia Volpe":Ho sottratto x al numeratore e al denominatore

Cosa che assolutamente non si può fare.
$ (x^(2) − 3x)/(x − 1)≤ 0 $ è una frazione e il suo segno dipende dal segno del numeratore e da quello del denominatore. Il numeratore è di secondo grado ed è positivo per $x<=0 vv x>=3$ mentre il denominatore è positivo per $x>1$, la frazione è negativa quando numeratore e denominatore hanno segni diversi, si dovrebbe fare il grafico di studio dei segni, ma si vede anche ad occhio che la cosa succede per $x<=0 vv 1

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