Sistema di disequazioni con modulo

[elliot1]

Ciao a tutti,
vorrei sottoporre il seguente sistema. Il risultato che ottengo $x=1 vv x>=3 $ è diverso da quello riportato nel testo che è: $x=1 vv x=3 $

${(|x-2|>=1),(|x-3|+2x-4>=0):}$

1)
${(x>=2),(x>=3):}$ $ uu $ ${(x<2),(x<=1):}$

$S1=(x>=3$ $ vv $ $ x<=1) $

2)
${(x>=3),(x>=7/3):}$ $ uu $ ${(x<3),(x>=1):}$

$S2= x>=3 vv 1<=x<3 $

$S= (x=1 vv x>=3) $


Ringrazio sin d'ora per ogni aiuto.
elliot

[stormy1]

francamente non ho capito come hai proceduto
risolvi separatamente le 2 disequazioni e poi interseca i risultati
ad esempio,la prima è verificata o per $x-2 leq -1$ o per $x-2 geq 1$
la soluzione della seconda è l'unione delle soluzioni di 2 sistemi in cui analizzi rispettivamente il caso $x geq 3$ e $x<3$

[elliot1]

Grazie, ho seguito il tuo procedimento e il risultato non cambia.
Penso proprio che la soluzione del testo sia sbagliata.

Elliot

[giammaria2]

Hai ragione tu e lo si verifica molto facilmente: sostituendo ad $x$ un qualsiasi valore maggiore di 3 le due disequazioni sono entrambe verificate.