Sistema di disequazioni

[erika861]

Ciao a tutti ho un problema con il seguente sistema di disequazioni:

$\{(1/(x+1)-3<(x-4)/2),(x^3+8>0):}$

Risolvendo la prima disequazione del sistema ottengo:

Numeratore: $(-x^2-3x>0)$ $x(x+3)<0$ ---> $-3
Denominatore: $2(x-1)>0$ $x-1>0$ ----> $x>1$

Mettendo assieme numeratore e denominatore ottengo come risultato della prima disequazione: $-31$



Risolvendo la seconda disequazione del sistema ottengo:

$x^3+8>0$ $(x+2)(x^2-2x+4)$ ---> Come risultato ottengo insieme vuoto


Alla fine come risultato del sistema mi viene: $-31$


Dove sbaglio dato che la prof mi dice che devo ottenere come risultato $-20$

grazie a tutti quelli che rispondono

[Paolo902]

[mod="Paolo90"] Spostato in secondaria II grado, che mi sembra una sezione più adatta alla richiesta.
[/mod]

[piero_1]

"erika86":
Denominatore: $2(x-1)>0$ $x-1>0$ ----> $x>1$

segnetto...
$2(x+1)>0$ $=>$ $ x+1>0$ $=>$ $x> -1$

[piero_1]

"erika86":

$x^3+8>0$ $(x+2)(x^2-2x+4)$ ---> Come risultato ottengo insieme vuoto

$(x+2)(x^2-2x+4)>0$ $=>$ $x> - 2$

[alsfigato]

Allora ti spiego passo per passo:
Risolviamo la prima disequazione
1)
$ 1/(x+1)-3-(x-4)/2<0$
troviamo il m.c.m
$[2-6(x+1)-(x-4)(x+1)]/[2(x+1)]<0$
un po' di calcoli ti dovrebbe dare questo:
$(-6x-4-x^2+3x+4)/[2(x+1)]<0$
continui a fare i calcoli
$(-x^2-3x)/[2(x+1)]<0$
raccogli la x e cambi il segno sia della x quindi anche del segno della disequazione
$[x(x+3)]/[2(x+1)]>0$
da cui segue il risultato:
$-30$
la seconda disequazione e' molto semplice
$x^3> -8 = x> -2$
uniamo i risultati, si come si tratta di un sistema devi guardare che valori hanno le diequazioni in comune, da questo si arriva alla conclusione finale
$-20$
Ciao ciao