Sistema di disequazioni.

[trudino]

{ (4x+1>x+6),(2x+3>-x+2),(3(x+1)>1)

Mi sono trovata le tre soluzioni:
x>5/3
x> -1/3
x> -2/3

Qual è la soluzione comune?

[codino75]

x>5/3

[trudino]

Mi puoi spiegare il motivo?

[codino75]

"*Fabry91*":Mi puoi spiegare il motivo?

classica domanda.
ogni disequazione individua un insieme di numeri , detto "insieme delle soluzioni", che contiene tutti e soli i numeri che "soddisfano" la disequazione stessa, cioe' quei numeri che , SOSTITUITI NELLA DISEQUAZIONE AL POSTO DELLA VARIABILE, rendono VERA la disequazione.

con questa definizione, e sapendo che le 3 soluzioni scritte altro non sono se non espressioni equivalenti alle disequazioni date nel problema (cioe' ciascuna soluzione e' anch'essa una disequazione che individua un "insieme delle sue soluzioni", e tale insieme coincide con quello della diseq. a cui si riferisce)
ad esempio:
(4x+1>x+6) e x>5/3 sono 2 disequazion icon lo stesso insieme delle soluzioni.
capito cio', si vede che le tre soluzioni da te scritte sono tutte verificate se e solo se al posto della x metto un valore maggiore di 5/3.

spero chiaro
ciao

[trudino]

Ok, grazie mille.

[codino75]

de nada