Sistema con le parabole che non risulto! :(

[LittleWoman.]

e la 4576456348 volta che scrivo un post per i sisemi che non mi risultano! quest è uno con le parabole ...
ho provato a farlo so che primadevo portare entrambe le eq a foirma normale,poi fare il rapp. tra i coeff delle x e delle y vedere da questo il numero del parametr. sostituirlo in entrambe le eq. vdere cm esce il sist. e calcolare se il parameto e diverso da quel numero come risulta il sistema con il metodo di cramer. poi si scrive la discussione che possiamo dire che gia sarebbe fatta ma la mia prof vuole cosi...
io ce la faccio a scriv la disc. ma non mi risulta!
ile eq del sistema sono:
3x - y = 7+ 2b
---- -----------
b+3 b^2 + 5b + 6

(b+2)x + 2y - 3 =0


AIUTATEMI!!!
PERFAVORE CON TUTTI I PASSAGGI SE NO NON LA CAPISCO.NON MI IMPORTA SOLO COPIARLA,VOGLIO CAPIRE DOVE HO SBAGLIATO!
a me è risultata 2 volte -10 una volta togliendo il den e una volta no e una volta mi è venuta 15= -1
'-'
deve risultare:

b: -3 o -2,il sit perde sign. (è qua lo sò x c.e)
b: -20/7 .-.
b diverso da 3,2,-20/7 [x=1 fratto b+2]
[y: 1]

Aggiunto 2 minuti più tardi:

nella prima eq. b+3 è il denom di -y e b^2 + 5b + 6 è den. di 7+ 2b
#GRAZIE MILLE IN ANTICIPO!

[bimbozza]

parabole??? qui abbiamo solo rette... per avere una parabola la x (o la y) dovrebbe essere al quadrato...

[math]\left{3x - \frac{y}{b+3} = \frac{7+ 2b}{b^2 + 5b + 6}\\
(b+2)x + 2y - 3 =0[/math]

[math]\left{3x - \frac{y}{b+3} = \frac{7+ 2b}{(b+3)(b+2)}\\
(b+2)x + 2y - 3 =0[/math]

[math]\left{ \frac{3x(b+3)(b+2)-y(b+2)}{(b+3)(b+2)} = \frac{7+ 2b}{(b+3)(b+2)}\\
(b+2)x + 2y - 3 =0[/math]

[math]\left{ \frac{3x(b^2+5b+6)-y(b+2)}{(b+3)(b+2)} = \frac{7+ 2b}{(b+3)(b+2)}\\
(b+2)x + 2y - 3 =0[/math]

per

[math]b \not= -3 [/math]

e

[math]b \not= -2 [/math]

(altrimenti l'equazione perde di signficato)

[math]\left{3x(b^2+5b+6)-y(b+2) =7+ 2b\\
(b+2)x + 2y - 3 =0[/math]

a questo punto, per continuare vorrei sapere una cosa...non ho capito se devi svolgerla obbligatoriamente con le matrici o se puoi usare anche un altro metodo (per esempio sostituzione)

[LittleWoman.]

solo con le matrici. volevo dire parametri cmq...

[bimbozza]

[math]D= \begin{vmatrix} 3(b^2+5b+6) & -(b+2) \\ (b+2) & 2 \end{vmatrix} = 6(b^2+5b+6)+(b+2)^2=7b^2+34b+40[/math]

[math]D_x= \begin{vmatrix} 7+2b) & -(b+2 \\ 3 & 2 \end{vmatrix} = 3(b+2)+2(7+2b)=7b+20[/math]

[math]D_y= \begin{vmatrix} 3(b^2+5b+6) & 7+2b \\ (b+2) & 3 \end{vmatrix} = (9(b^2+5b+6)-(7+2b)(b+2)=7b^2+34b+40[/math]

dobbiamo studiare il valore che può assumere D quindi

[math]7b^2+34b+40=0[/math]

se b=-20/7 o se b=-2

-2 è stata esclusa precedentemente perchè altrimenti l'equazione perdeva di significato, quindi vediamo che succede se b=-20/7

[math]D= 0[/math]

[math]D_x=0[/math]

[math]D_y=0[/math]

quindi

[math]D_x/D=0/0[/math]

e

[math]D_y/D= 0/0 [/math]

se

[math]b\not=-20/7 [/math]

[math]x=D_x/D= \frac{(7b+20)}{((b+2)(7b+20)}=\frac{1}{(b+2)}[/math]

[math]y=D_x/D=\frac{(7b+20)(b+2)}{(b+2)(7b+20)}=1[/math]

[LittleWoman.]

ste -20/7 come l'hai trovato? io sò che si trova dal rapporto tra le x e le y ma non mi viene -20/7!
come hai fatto?perchè te lo detto io? erchè se no non gli va bene alla mia prof! :(

Aggiunto 29 secondi più tardi:

* rapp tra i coeff delle x quelli delle y

[bimbozza]

l'ho spiegato: devi studiare D!
D è 7b^2+34b+40=0 cioè (7b+20)(b+2)=0 quindi
7b+20=0
7b=-20
b=-20/7
etc...

[LittleWoman.]

ma perchè 7b^2+34b+40=0 diventa (7b+20)(b+2)=0 ?

[bimbozza]

è scomposto... puoi farlo o con ruffini o tramite la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado

[LittleWoman.]

ma cosi come lo vedo che è ind. se faccio in questo modo?

[bimbozza]

perchè ti viene 0/0...

[LittleWoman.]

la ma prof dice che prima bisogna ridurlo a forma normale poi fare il rapp.tra i coeff delle x e delle y. e poi dopo fare cramer!:3
sicuramente il tuo metodo è giusto ma la mia pprof lo vule cosi e a me nn risultano,ma nn gli posso portare un'altro metofo!