Sistema 3 equazioni in 3 incognite...

[Maturando]

Quando si dice mancanza di basi...ho da risolvere un problema di fisica che fornisce questo sistema, formato da queste 3 equazioni, in cui mi serve determinare Fe conosco solo l'angolo theta e il coefficiente di attrito dinamico mc. Queste le 3 equazioni:

1) F*cos(theta) - f = 0

2) F*sin(theta) + N - P = 0

3) f = mc*N

Come potrei ricavare F?

Grazie a chi risponderà, saluti.

[Gi81]

Le due equazioni dove compare $F$ sono queste?
$Fcostheta=f$
$Fsintheta=P-N$
Se sì, allora si usa il seguente trucchetto: elevi al quadrato entrambe le equazioni
$F^2cos^2theta=f^2$
$F^2sin^2theta=(P-N)^2$
Poi, sommi le due equazioni:
$F^2cos^2theta+F^2sin^2theta=f^2+(P-N)^2$
raccogli $F^2$
$F^2(cos^2theta+sin^2theta)=f^2+(P-N)^2$
Ma $cos^2theta+sin^2theta=1$
$F^2=f^2+(P-N)^2$
Estraendo la radice quadrata, hai $F$

[@melia]

Hai 3 equazioni, ma le incognite sono 4: f, F, N e P