Sistema

[Chepy]

Ciao a tutti! Devo svolgere questa f(x) mediante l'uso dei sistemi ma non ne sono capace... [V] Potreste darmi una mano?
f(x) = 2x-3 fratto x alla seconda -x-2.

Determinare le costanti k e h in modo che si abbia identicamente
2x -3 fratto xalla seconda -x-2 = h fratto x+1 + k fratto x-2

Grazie anticipatamente, Paola.

[Chepy]

Scusate se rinnovo il vostro aiuto, ma ne ho proprio bisogno...
Ancora grazie, Paola.

[Sk_Anonymous]

Si ha [xx(]-x-2=(x+1)(x-2)
Percio' deve essere:
(2x-3)/[(x+1)(x-2)]=h/(x+1)+k/(x-2)
Riducendo a forma intera:
2x-3=h(x-2)+k(x+1) ovvero:
2x-3=(h+k)x+(-2h+k)
Eguagliando i coefficienti si ha il sistema:
[h+k=2;-2h+k=-3] che risolto da'
h=5/3,k=1/3
karl.

[jack110]

allora, mi pare di capire che le due equazioni siano:
(2x-3)/(x^2 -x-2)=y
h/(x+1) + k/(x-2)=y

devono essere verificate entrambe, per cui y=y, da cui
(2x-3)/(x^2 -x-2)=h/(x+1) + k/(x-2)
da cui (2x+3)/[(x+1)*(x-2)] = [h*(x-2) + k*(x+1)]/[(x+1)*(x-2)]
elimini il denominatore (posto che x[?]-1 e x[?]2)
2x-3= (h+k)x -2h+k
poichè questa deve essere un' identità(almeno spero di aver capito bene), allora deve essere
{h+k=2
{-2h+k=-3
da cui ottieni h=5/3 k=1/3...

[jack110]

caspita è la seconda volta di seguito che mi battete in velocità...