Sin cos
Avete presente sulla calcolatrice scentifica ci sono dei tasti: sin, sin-1, cos, cos-1 Ma a che servono?
Risposte
Anch'io ho sempre sentito la definizione che ha riportano xico...;)
Sisi anch io la stessa di xico.
Cmq XICO... probabilmente allora nn sò trovare neanke la direzione di una retta, dato ke quel mostruoso procedimento fatto x i vettori nn l ho mai visto in vita mia, quindi evidentemente nn l ho neanke mai fatto x una retta. Del resto seno e coseno nn li avevo mai usati in vita mia!
Cmq XICO... probabilmente allora nn sò trovare neanke la direzione di una retta, dato ke quel mostruoso procedimento fatto x i vettori nn l ho mai visto in vita mia, quindi evidentemente nn l ho neanke mai fatto x una retta. Del resto seno e coseno nn li avevo mai usati in vita mia!
Vabbè ma fatti così il seno e il coseno non hanno proprio senso...usarli per trovare i lati di triangoli rettangoli senza sapere il perchè non lo trovo affatto sensato!
Capirai tutto meglio alla fine dell'anno quando farai goniometria e trigonometria ;)
Capirai tutto meglio alla fine dell'anno quando farai goniometria e trigonometria ;)
chissà quante volte hai trovato il coefficiente angolare di una retta.. e poi nn dire che nn sei capace ;)
Per un fisico,
un vettore (o più generalmente un tensore) è un oggetto "le cui componenti si trasformano in una certa maniera" sotto un opportuna trasformazione:
scalare (tensore di rango 0):
vettore (tensore di rango 1):
tensore di rango 2:
E \Lambda è un'opportuna matrice, con determinate caratteristiche.
Chiaramente, uno studente non può comprendere questa definizione, e le sue implicazioni, al primo o terzo anno di scuola superiore.
Pertanto, si può dare a uno studente una definizione più soft di vettore, ovvero:
"un oggetto le cui componenti cambiano in una determinata maniera sotto una trasformazione del sistema di riferimento";
poi, sei ci si limita ai vettori in 3 dimensioni, e alle rotazioni nello spazio come trasformazioni,
la caratteristica saliente del vettore è quello di essere una grandezza con "una direzione": è proprio il fatto di avere una direzione a conferire alle componenti di un vettore quelle determinate proprietà di trasformazione per rotazione.
Chiaramente, nella maggior parte dei vettori è interessante sia la direzione che il modulo,
ma esistono diversi casi in cui ciò che interessa è solo la direzione del vettore (nota, quando dico direzione, includo anche il verso), per esempio nei versori (vettori di modulo unitario diretti lungo gli assi), nei vettori che danno la direzione del moto e ortogonale al moto, nei vettori che esprimono gli assi di simmetria di un corpo rispetto a un punto, o gli assi principali di inerzia, polarizzazione o magnetizzazione, etc.
In ogni caso, se l'appunto vi sembra ambiguo, fatemelo sapere:
ho cercato con gli esempi dello spostamento e della velocità di far capire cosa si intende per vettore,
e in più punti ho scritto che le componenti di un vettore dipendono dalla scelta dell'orientamento degli assi.
In ogni caso, l'appunto è più "orientato" verso le componenti del vettore in forma cartesiana (x,y,z), che rispetto alla forma polare (modulo, angolo azimutale, angolo equatoriale).
un vettore (o più generalmente un tensore) è un oggetto "le cui componenti si trasformano in una certa maniera" sotto un opportuna trasformazione:
scalare (tensore di rango 0):
[math] \phi^{\prime} = \phi[/math]
vettore (tensore di rango 1):
[math] {x^{\prime}}^\mu = \Lambda^\mu_\nu x^\nu[/math]
tensore di rango 2:
[math] {I^{\prime}}^{\mu\alpha} = \Lambda^\mu_\nu \Lambda^\alpha_\beta I^\nu^\beta[/math]
E \Lambda è un'opportuna matrice, con determinate caratteristiche.
Chiaramente, uno studente non può comprendere questa definizione, e le sue implicazioni, al primo o terzo anno di scuola superiore.
Pertanto, si può dare a uno studente una definizione più soft di vettore, ovvero:
"un oggetto le cui componenti cambiano in una determinata maniera sotto una trasformazione del sistema di riferimento";
poi, sei ci si limita ai vettori in 3 dimensioni, e alle rotazioni nello spazio come trasformazioni,
la caratteristica saliente del vettore è quello di essere una grandezza con "una direzione": è proprio il fatto di avere una direzione a conferire alle componenti di un vettore quelle determinate proprietà di trasformazione per rotazione.
Chiaramente, nella maggior parte dei vettori è interessante sia la direzione che il modulo,
ma esistono diversi casi in cui ciò che interessa è solo la direzione del vettore (nota, quando dico direzione, includo anche il verso), per esempio nei versori (vettori di modulo unitario diretti lungo gli assi), nei vettori che danno la direzione del moto e ortogonale al moto, nei vettori che esprimono gli assi di simmetria di un corpo rispetto a un punto, o gli assi principali di inerzia, polarizzazione o magnetizzazione, etc.
In ogni caso, se l'appunto vi sembra ambiguo, fatemelo sapere:
ho cercato con gli esempi dello spostamento e della velocità di far capire cosa si intende per vettore,
e in più punti ho scritto che le componenti di un vettore dipendono dalla scelta dell'orientamento degli assi.
In ogni caso, l'appunto è più "orientato" verso le componenti del vettore in forma cartesiana (x,y,z), che rispetto alla forma polare (modulo, angolo azimutale, angolo equatoriale).
xico87:
chissà quante volte hai trovato il coefficiente angolare di una retta
Questo si :D:D... Ma in geometria analitica :D
In ogni caso il problema maggiore della fisica nei licei,
è che non si conosce la matematica sotto alla branca che si studia:
anche io in terza, mi ero ritrovato tra le mani i vettori, senza aver fatto trigonometria, e quindi sudavo freddo quando dovevo passare da (x,y) a (modulo, angolo) e viceversa;
poi ovviamente le curve in forma parametrica non si studiano ai licei, quindi uno si ritrova con equazioni orarie in cui x e y sono in funzione di t, e non sa che pesci pigliare...
è che non si conosce la matematica sotto alla branca che si studia:
anche io in terza, mi ero ritrovato tra le mani i vettori, senza aver fatto trigonometria, e quindi sudavo freddo quando dovevo passare da (x,y) a (modulo, angolo) e viceversa;
poi ovviamente le curve in forma parametrica non si studiano ai licei, quindi uno si ritrova con equazioni orarie in cui x e y sono in funzione di t, e non sa che pesci pigliare...
Infatti, è quello che penso io. E' assurdo ostinarsi a voler farci imparare questi problemi cn i vettori ke implicano l uso della trigonometria se nn l abbiamo ancora fatta in matematica; idem per quando abbiamo studiato l oscillazione del pendolo(spero voi capiate a cosa mi riferisco :XD) e c era un grafico su cui si creava una parabola... ed in matematica ugualmente ancora dobbiamo farla!
Probabilmente questo è un problema anche dovuto alla sbagliata suddivisione delle cattedre all interno della scuola, se avessi avuto la stessa prof d fisica e mate, FORSE, questo nn sarebbe successo.
Probabilmente questo è un problema anche dovuto alla sbagliata suddivisione delle cattedre all interno della scuola, se avessi avuto la stessa prof d fisica e mate, FORSE, questo nn sarebbe successo.
Beh perlomeno la mia professoressa che mi insegna sia matematica che fisica ha avuto il buon senso di non farci usare la trigonometria con i vettori o anche in cinetica, ma di farci sempre trovare angoli di 30, 45 o 60 in maniera tale che bastasse applicare le formule che si imparano dalla matematica di seconda. Questo fino a quando non abbiamo fatto in mate goniometria e trigonometria alla fine dell'anno scorso!
Ti dirò di più MateFan:
per poter fare meccanica avresti bisogno anche dei seguenti tools di analisi, che imparerai solo in quinta (e oltre):
- derivate;
- integrali;
- risoluzioni di equazioni differenziali;
(ps: per quanto riguarda l'oscillazione del pendolo, probabilmente il grafico era una sinusoide)
per poter fare meccanica avresti bisogno anche dei seguenti tools di analisi, che imparerai solo in quinta (e oltre):
- derivate;
- integrali;
- risoluzioni di equazioni differenziali;
(ps: per quanto riguarda l'oscillazione del pendolo, probabilmente il grafico era una sinusoide)
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