Simulazione seconda prova matematica

[donald_zeka]

Ieri c'è stata la simulazione di seconda prova ministeriale dello scientifico. Tra i 10 quesito ce n'è uno che non ho capito come svolgere:

In una stazione ferroviaria tra le 8 e le 10 arrivano in media due treni ogni 20 minuti.
Determinare la probabilità che in 20 minuti:

1) Non arrivi alcun treno
2) Ne arrivi uno solo
3) Ne arrivino al massimo quattro

[kobeilprofeta]

Ci sono 2 ore, 120 minuti. Arrivano in totale $2/20*120=12$ treni.
Supponi che siano uniformemente distribuiti nell'arco dei 120 min... e poi valuta la probabilità che di quei 12 ce ne siano $n$ nei primi 20 minuti.

[xAle2]

Purtroppo la questione non era così semplice. Anche io ho impostato il problema con la probabilità classica ma è sbagliato. Bisogna utilizzare la distribuzione di Poisson.

(Dubito che qualcuno a questo punto dell'anno sia riuscito anche a svolgere il "modulo" di probabilità)

[axpgn]

Ma che senso ha?

[xAle2]

Riporto quello che ci ha spiegato la nostra prof.ssa. La distribuzione di Poisson rappresenta la probabilità di avere $k$ eventi dato un tasso $lambda$ e segue la formula $ p=lambda^k/(k!)e^-lambda $

La probabilità nel corso del mio percorso scolastico non è mai stata affrontata. L'ho studiata insieme ad altri compagni in modo autonomo partecipando anche ad un "mini corso" organizzato dall'università di Tor Vergata. Sul nostro libro è presente un capitolo di proabilità che da programma ministeriale andrebbe svolto ma che, come ho detto primo, dubito che qualcuno sia riuscito a fare a questo punto dell'anno (visto anche l'introduzione delle equazioni differenziali). Non mi voglio dilungare molto su queste questioni generali perchè aveva intenzione, forse, di creare un topic a parte.

(Spero che qualcuno possa comfermare quello che ho capito dalla spiegazione di oggi e se è veramente il metodo corretto di affrontare il problema, insomma non ho nessuna pretesa di avere ragione anzi sono stato il primo a sbagliare )