Similitudine fra due triangoli
Buongiorno a tutti,
Ho un problema in cui devo dimostrare la similitudine fra due triangoli ma non riesco a venirne fuori! Il testo dell'esercizio è questo:
Da un punto R dell'ipotenusa BC di un triangolo rettangolo ABC si conduca la perpendicolare all'ipotenusa che interseca il cateto AB in S. Sia P il punto di intersezione di AR e SC. Dimostrare che AP:PC=SP:PR.
Ho provato a lavorare con i vari criteri di similitudine per trovare lati e angoli in proporzione ma non sono riuscito a ricavarne nulla di utile.
Grazie in anticipo per l'attenzione.
Buona giornata a tutti!
Ho un problema in cui devo dimostrare la similitudine fra due triangoli ma non riesco a venirne fuori! Il testo dell'esercizio è questo:
Da un punto R dell'ipotenusa BC di un triangolo rettangolo ABC si conduca la perpendicolare all'ipotenusa che interseca il cateto AB in S. Sia P il punto di intersezione di AR e SC. Dimostrare che AP:PC=SP:PR.
Ho provato a lavorare con i vari criteri di similitudine per trovare lati e angoli in proporzione ma non sono riuscito a ricavarne nulla di utile.
Grazie in anticipo per l'attenzione.
Buona giornata a tutti!
Risposte
il quadrilatero $ASRC$ ha gli angoli opposti supplementari e quindi è inscrivibile in una circonferenza
$ Rhat(S)C $ è congruente a $Rhat(A)C$ in quanto angoli alla circonferenza che insistono sulla stessa corda $RC$
etc...
$ Rhat(S)C $ è congruente a $Rhat(A)C$ in quanto angoli alla circonferenza che insistono sulla stessa corda $RC$
etc...
Grazie mille! Mi mancava il trucchetto iniziale!
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