Significato fisico di derivata
Ciao a tutti, volevo sottoporvi questi 3 problemini di fisica da risolvere però esclusivamente con il metodo del differenziale di una funzione:
1) Due corpi di masse m=10^10 kg e m2= 10^7 kg si trovano a distanza r=100 km; di quanto varia l'attrazione newtoniana al diminuire della loro distanza di 1 km?
2) Un disco di massa m poggiato su un piano orizzontale è fissato a una molla di costante elastica k. Spostato il disco dalla posizione di equilibrio, lasciarlo oscillare. Di quanto varia il periodo T di oscillazione quando la massa m del disco oscillante varia di deltam?
3) L'intensità di corrente che circola in un circuito di resistenza R in cui sia inserita una pila di f.e.m. E e resistenza interna r è la seguente:i=E/(R+r). Posto E=12V, r=0,5 ohm, dire di quanto varia l'intensità di corrente se la resistenza esterna R passa da 2 ohm a 2,5 ohm.
Grazie anticipatamente. Ciao ;);););):thx:thx
1) Due corpi di masse m=10^10 kg e m2= 10^7 kg si trovano a distanza r=100 km; di quanto varia l'attrazione newtoniana al diminuire della loro distanza di 1 km?
2) Un disco di massa m poggiato su un piano orizzontale è fissato a una molla di costante elastica k. Spostato il disco dalla posizione di equilibrio, lasciarlo oscillare. Di quanto varia il periodo T di oscillazione quando la massa m del disco oscillante varia di deltam?
3) L'intensità di corrente che circola in un circuito di resistenza R in cui sia inserita una pila di f.e.m. E e resistenza interna r è la seguente:i=E/(R+r). Posto E=12V, r=0,5 ohm, dire di quanto varia l'intensità di corrente se la resistenza esterna R passa da 2 ohm a 2,5 ohm.
Grazie anticipatamente. Ciao ;);););):thx:thx
Risposte
Pillaus...pensaci tu...:thx:smurf
si, l'anno prox sarò al Manzoni :D
1) la formula dell'attrazione gravitazionale la derivi rispetto ad r poi piazzi r=100Km nella derivata e la moltiplichi per delta(x)=1Km (è la formula del polinomio di Taylor arrestata al primo termine: f(x + delta(x)) - f(x)= f'(x)+R, tu ti calcoli il 2° membro, ma R non viene calcolato
2) Idem. Prendi la formula del periodo di oscillazione, la derivi rispetto ad m e poi moltiplichi per delta(m)
3) Idem. prendi la formula di i che hai scritto e derivi rispetto a quello che deve variare cioè R e fai come sopra (okkio alla differenza)
Ste cose qua le fanno pure ad architettura :D
1) la formula dell'attrazione gravitazionale la derivi rispetto ad r poi piazzi r=100Km nella derivata e la moltiplichi per delta(x)=1Km (è la formula del polinomio di Taylor arrestata al primo termine: f(x + delta(x)) - f(x)= f'(x)+R, tu ti calcoli il 2° membro, ma R non viene calcolato
2) Idem. Prendi la formula del periodo di oscillazione, la derivi rispetto ad m e poi moltiplichi per delta(m)
3) Idem. prendi la formula di i che hai scritto e derivi rispetto a quello che deve variare cioè R e fai come sopra (okkio alla differenza)
Ste cose qua le fanno pure ad architettura :D
grazie minimo...veramente vai al newton l'anno prossimo? Peccato che io esco proprio quest'anno....cmq dal fatto di architettura ho capito che ho postato problemi difficilissimi quindi....:lol
ah sei al newton ... bene bene ... ma uscirai quest'anno ... benone :D e vai a Tor Vergata? COOL :D
Conosco un ricercatore ed una dottoranda in matematica proprio da quelle parti. Succede che diano una mano ai titolari dei corsi nel giorno degli esami ;-)
ps non ci sono altri parenti al Newton? :lol
Conosco un ricercatore ed una dottoranda in matematica proprio da quelle parti. Succede che diano una mano ai titolari dei corsi nel giorno degli esami ;-)
ps non ci sono altri parenti al Newton? :lol
chiudete i posts dopo aver risolti i problemi
ok Madàm :D
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